1 Pi Network bằng bao nhiêu VNĐ, USD? Cách đổi Pi ra tiền Việt 2023 mới nhất

Mạng 1 Pi là bao nhiêu? VND, USD? Làm thế nào để thay đổi Pi? Giá hiện tại của đồng tiền Pi Network là bao nhiêu? Đây là những vấn đề được đề cập nhiều nhất trong giao dịch trên các sàn tiền ảo. Đồng thời cũng là sự quan tâm của cộng đồng trader Việt Nam. Cùng nhau Laisuat.org Hãy tìm hiểu những vấn đề này qua bài viết chia sẻ dưới đây.

Mạng Pi là gì?

Mạng Pi, còn được gọi là Pi coin, là loại tiền điện tử đầu tiên trên thế giới được khai thác dành riêng cho điện thoại di động. Hiện tại, Pi Netwok đã khá phổ biến trên thị trường thế giới, phủ sóng trên 150 quốc gia và vùng lãnh thổ với hơn 32 ngôn ngữ.

Người sáng lập mạng Pi

3 gương mặt cốt lõi của nhóm phát triển Pi Network là:

• Tiến sĩ Nicolas Kokkalis – Trưởng nhóm kỹ thuật
• Tiến sĩ Chengdiao Fan – Chủ sở hữu sản phẩm
• Vincent McPhillip – Lãnh đạo cộng đồng mạng Pi

Cả ba đều đến từ các trường đại học danh tiếng và nổi tiếng trên thế giới như Đại học Stardford, Đại học Yale,… Tham vọng của Pi Network là tạo ra dòng tiền tuần hoàn.

So sánh mạng Pi và Bitcoin

Tương tự, Bitcoin cũng là một trong những loại tiền ảo phổ biến nhất hiện nay. Tuy nhiên, có sự khác biệt giữa Mạng Pi và Bitcoin.

Ghi chú: Không ai có thể làm giàu chỉ bằng cách đào PI. Tuy nhiên, mọi người có thể tận dụng thời gian rảnh của mình để tích cực khai thác PI nếu đồng PI trên sàn giao dịch sẽ có giá trị đối với người chơi. Tốt nhất đừng đào sâu nếu bạn không muốn mất công mà mất tất cả.

Giá mạng Pi mới nhất hôm nay? Cách đổi PI thành tiền

Giá Pi coin biến động liên tục trên các sàn giao dịch và phụ thuộc vào nhiều yếu tố như tình hình chính trị, kinh tế, xã hội,… Hiện tại giá quy đổi của Pi Network coin như sau:

Mạng 1 Pi bằng bao nhiêu USD

Giá trị PI sẽ được hỗ trợ bởi thời gian, sự chú ý, hàng hóa và dịch vụ được cung cấp bởi các thành viên khác trong mạng. Nhiều yếu tố trong số đó xoay quanh một loại tiền tệ chung.

Theo cập nhật giá tại coindataflow.com, giá 1 Pi Network quy đổi sang USD hôm nay là:

Có nghĩa là khi bạn sở hữu 1 đồng PI, bạn đã có 1,48 USD trong tài khoản. Đây cũng là tín hiệu tốt cho sự tăng trưởng của giá PI chưa niêm yết trên sàn. Nhiều nhà đầu tư dự đoán rằng đồng tiền Pi Network sẽ phát triển nhanh hơn các altcoin khác được liệt kê trên sàn giao dịch.

1 Pi Network bằng bao nhiêu VNĐ?

Dựa vào tỷ giá hối đoái giữa USD và VND, chúng ta có thể ước tính giá của 1 Pi Network bằng bao nhiêu USD? Cụ thể 1 Pi Network hôm nay quy đổi ra VND là:

Ta có: 1 Mạng Pi = 1,48 USD

Mà: 1 USD = 23.101 VND

Từ đó suy ra: 1 Mạng Pi = 34.18948 VND

Nếu xét giá trị thực của Pi coin với các loại tiền điện tử khác thì giá trị của Pi coin xấp xỉ 0 đồng. Nhưng xét về giá trị lưu thông trong mạng Pi thì khi sở hữu 1 mạng Pi người chơi có 34,18948 VNĐ.

Từ con số này, chúng ta có thể tăng theo cấp số nhân nếu PI coin có cơ hội lên sàn giao dịch trong tương lai.

Ghi chú: Giá của Pi Network phụ thuộc vào mệnh giá mà bạn muốn biết tại thời điểm đó. Tùy từng thời điểm mà giá coin điền vào PI coin sẽ thay đổi liên tục.

Khi nào Pi Network sẽ ra mắt công chúng?

Đây cũng là câu hỏi được tất cả các nhà đầu tư trong cộng đồng trading Việt Nam chờ đợi. Tuy nhiên, cho đến thời điểm hiện tại, vẫn chưa có thông tin cụ thể về thời điểm Pi Network sẽ được niêm yết trên sàn giao dịch.

Một số thông tin cho rằng PI coin đã được niêm yết trên sàn nhưng ở các sàn giao dịch nhỏ lẻ. Điều này có thể nói rằng những sàn giao dịch đó là lừa đảo nhằm chiếm đoạt dữ liệu của người dùng. Vì vậy, mọi người cần cân nhắc và tìm hiểu thật kỹ.

Có lẽ, trong tương lai, PI coin sẽ được niêm yết trên sàn một cách danh tiếng. Hiện tại, PI coin vẫn chưa được niêm yết trên bất kỳ sàn giao dịch nào. Vì vậy, mọi người cũng nên cập nhật và theo dõi cụ thể để nắm bắt thời gian cụ thể, tránh tham gia các Pi Network lừa đảo.

Mua bán Pi Network ở đâu?

Như đã đề cập ở trên, không có thông tin xác minh cụ thể về các giao dịch tiền của Pi Network. Do đó, việc mua bán PI ở đâu cũng không rõ ràng.

Đặc biệt, rất nhiều thông tin giao dịch Pi trên chợ đen là sự lách luật của một số kẻ xấu. Nhóm Pi Network cũng đã công bố rủi ro tiềm ẩn của giao dịch này.

Do đó, người chơi cần đề phòng để tránh bị mất tiền oan. Đồng thời, bạn chỉ nên tập trung vào việc giới thiệu người dùng PI bằng mã của mình để được phép khai thác thêm Pi.

Mạng Pi lừa đảo?

Không giống như Bitcoin tự khai thác riêng lẻ, Mạng Pi cho phép những người mới mở rộng khả năng khai thác của họ. Nói rõ hơn, người chơi ban đầu cung cấp mã cho người chơi khác, khi người chơi mới khai thác tiền, người chơi ban đầu sẽ tăng số tiền ngoài số lượng Pin khai thác trong 24 giờ.

Theo nhiều chuyên gia, cách khai thác này giống như bán hàng đa cấp, bán hàng trực tiếp để tăng người dùng ban đầu. Nếu nhiều người khai thác Pi sợ mất tiền và ngừng chơi, nó sẽ không mất gì cả.

Tuy nhiên, điều đáng lo ngại ở đây là việc lộ dữ liệu cá nhân. Hơn thế nữa, được bảo mật thông tin khi dự án đi vào giai đoạn nước rút. Đặc biệt là khi giao dịch Pi trên thị trường chợ đen gây ra nhiều vấn đề khác.

Mặc dù, hiện tại không có thông tin chính thức về lừa đảo Pi Network. Nhưng chưa nói trước được điều gì ngoài việc cảnh báo người chơi hãy sáng suốt khi tham gia.

Xem thêm: Cách xóa tài khoản Mạng Pi

Có thể kinh doanh Pi Network tại Việt Nam không?

Hiện Việt Nam chưa cho phép kinh doanh tiền ảo cũng như chưa thừa nhận kinh doanh Pi Network. Hơn nữa, Việt Nam cũng không cấm người chơi khai thác Pi, nhưng khi có sự cố, pháp luật sẽ không bảo vệ quyền lợi của người chơi.

Vì vậy, việc cho phép kinh doanh Pi Network tại Việt Nam là lừa đảo thông tin. Hoặc giao dịch ngầm bằng tiền mặt để đổi lấy tài khoản cao điểm.

Trên đây là bài viết chia sẻ với mọi người thông tin về Pi Network. Hi vọng qua bài viết mọi người đã hiểu rõ Pi Network là gì? Trao đổi Mạng 1 Pi là bao nhiêu? VND, USD? Hãy bình tĩnh nghiên cứu thật kỹ và thông minh khoản đầu tư này!

>

1 Pi tương đương với 44,55 USD. Theo tỷ giá quy đổi ngoại tệ mới nhất hôm nay, 1 Pi bằng 1.058.062 đồng tiền Việt Nam. Tỷ giá quy đổi Pi sang tiền Việt Nam không cố định mà thay đổi theo giá trị của đồng USD. Để cập nhật tỷ giá quy đổi ngoại tệ mới nhất giữa Pi với VND và tìm hiểu các yếu tố tác động đến tỷ giá hối đoái giữa 2 đồng tiền, mọi người hãy cùng theo dõi những chia sẻ dưới đây của Ngân Hàng AZ.

Pi là tiền gì?

Pi hay còn gọi là Pi Network, đây là một đồng tiền ảo chỉ có thể đào hoặc khai thác trên điện thoại thông qua một thuật toán đơn giản. Người đào Pi cần tải ứng dụng về điện thoại và sau đó thực hiện đào Pi. Đồng Pi Coin này được cho là có tiềm năng tương tự như Bitcoin khi mới được tạo ra.

Tuy nhiên, cho đến thời điểm hiện tại, chúng tôi vẫn chưa tìm thấy mục đích sử dụng cụ thể của đồng Pi này. Chúng tôi chỉ biết rằng nó có thể trở thành một đồng coin có giá trị cao tương tự như Bitcoin. Thông tin về đội ngũ phát triển, kỹ thuật và website của Pi Network đều không rõ ràng. Chúng tôi chỉ tìm thấy thông tin giới thiệu trên trang LinkedIn với 70 nhân viên, nhưng các tài khoản của họ chỉ được sử dụng để giao dịch Pi mà thôi.

1 Pi bằng bao nhiêu USD?

Theo thông tin được cập nhật trên sàn Coimarketcap.vn, 1 Pi tương đương với 44,55 USD. Tuy nhiên thông tin về giá trị của Pi Network trên sàn Coinmarketcap.vn là không chính thức và không được xác nhận bởi nhà phát triển Pi Network. Thông tin này có thể chỉ là dự đoán hoặc ước tính từ các nguồn tin tức khác nhau và cũng có thể thay đổi theo thời gian.

Hiện nay, Pi Network vẫn chưa được niêm yết trên bất kỳ sàn giao dịch chính thức nào và không có giá trị cụ thể nào được xác định. Việc đánh giá giá trị của Pi Network nên dựa trên các thông tin và chỉ số liên quan đến hoạt động và phát triển của nó trong tương lai.

Pi có được lưu hành trên thị trường tiền tệ không?

Hiện tại, Pi Network chưa được niêm yết và lưu hành trên thị trường tiền tệ chính thức nào. Điều này có nghĩa là người dùng chưa thể sử dụng Pi để mua bất cứ sản phẩm hoặc dịch vụ nào trên thị trường. Tuy nhiên, đội ngũ phát triển của Pi Network đã cam kết sẽ triển khai các tính năng và ứng dụng cho phép người dùng sử dụng Pi để trao đổi và thanh toán trong tương lai.

Việc lưu hành trên thị trường tiền tệ chính thức sẽ phụ thuộc vào việc Pi Network đạt được các tiêu chuẩn và quy định của các tổ chức tài chính và được niêm yết trên các sàn giao dịch chính thức.

1 Pi bằng bao nhiêu tiền Việt Nam?

Hiện nay, giá trị của 1 Pi Network (Pi) chưa được niêm yết và lưu hành trên thị trường tiền tệ chính thức nào, bao gồm cả thị trường Việt Nam. Tuy nhiên, trên các sàn giao dịch tiền điện tử (crypto exchange), thông tin giao dịch trên sàn Coinmarketcap.vn cho thấy giá trị của 1 Pi tương đương với khoảng 44,55 USD vào phiên giao dịch hôm nay.

Tính theo tỷ giá chuyển đổi hiện tại, 1 USD tương đương khoảng 23.000 đồng Việt Nam, điều này có nghĩa là 1 Pi tương đương với khoảng 1.023.195 đồng Việt Nam. Tuy nhiên, giá trị này có thể thay đổi theo thời gian và tùy thuộc vào sự phát triển của Pi Network trong tương lai.

Nên nhớ rằng, Pi Network hiện chỉ mới ở giai đoạn phát triển và chưa có sự tham gia của các tổ chức tài chính lớn và các sàn giao dịch tiền điện tử chính thức. Vì vậy, giá trị của Pi Network hiện chỉ là dự đoán và có thể thay đổi trong tương lai.

2 Pi bằng bao nhiêu tiền Việt Nam?

Hiện tại, giá trị chính thức của đồng tiền ảo Pi Network vẫn chưa được xác định do chưa được giao dịch trên các sàn giao dịch chính thức và không được liệt kê trên bất kỳ sàn giao dịch nào. Tuy nhiên, thông tin giao dịch trên một số sàn giao dịch phi chính thức cho thấy 1 Pi có thể đổi được khoảng 44,55 USD (theo số liệu của Coinmarketcap.vn vào thời điểm viết bài).

Vì vậy, để tính toán giá trị 2 Pi bằng tiền Việt Nam, chúng ta phải sử dụng tỷ giá chuyển đổi từ đô-la Mỹ sang tiền Việt Nam. Tuy nhiên, tỷ giá này cũng không ổn định và có thể thay đổi theo từng thời điểm.

Vào thời điểm viết bài, tỷ giá chuyển đổi từ USD sang VND là khoảng 23.000 VND/USD. Do đó, giá trị 1 Pi tương đương với khoảng 1.023.525 VND (44,55 USD x 23.000 VND/USD). Tương tự, giá trị 2 Pi tương đương với khoảng 2.047.050 VND (1.023.525 VND x 2).

Tuy nhiên, đây chỉ là một ước tính và giá trị thực tế có thể khác đi tùy thuộc vào thời điểm và tỷ giá chuyển đổi hiện tại. Ngoài ra, vì Pi Network chưa được liệt kê trên các sàn giao dịch chính thức, việc đánh giá giá trị của nó cũng còn nhiều khó khăn và chưa rõ ràng.

100 Pi Network bằng bao nhiêu tiền Việt Nam?

Hiện tại, Pi Network vẫn chưa được liệt kê trên bất kỳ sàn giao dịch chính thức nào và chưa có giá trị chính thức được xác định. Tuy nhiên, trên một số sàn giao dịch phi chính thức, giá trị 1 Pi được giao dịch khoảng 44,55 USD (tính đến thời điểm viết bài theo số liệu của Coinmarketcap.vn).

Để tính toán giá trị 100 Pi Network bằng tiền Việt Nam, ta cần sử dụng tỷ giá chuyển đổi từ đô la Mỹ sang đồng Việt Nam đang được áp dụng trên thị trường. Tuy nhiên, tỷ giá này thường thay đổi đáng kể theo thời gian, do đó giá trị của 100 Pi Network tương đương bao nhiêu tiền Việt Nam cũng sẽ thay đổi theo.

Hiện tại, giá trị của 1 USD khoảng 23.000 đồng, do đó giá trị của 100 Pi Network khoảng 105.828.525 đồng (tính theo giá trị 1 Pi bằng 44,55 USD). Tuy nhiên, giá trị này có thể thay đổi theo tỷ giá đô la Mỹ và đồng Việt Nam tại thời điểm giao dịch thực tế.

Cách đổi Pi sang tiền Việt Nam

Hiện tại, đồng tiền ảo Pi Network chưa được giao dịch trên các sàn giao dịch chính thức và không được liệt kê trên bất kỳ sàn giao dịch nào. Vì vậy, không thể đổi trực tiếp Pi sang tiền Việt Nam.

Tuy nhiên, nếu bạn muốn chuyển đổi Pi sang tiền Việt Nam, bạn có thể bán Pi cho những người khác thông qua các cộng đồng hoặc các trang web mua bán đồng tiền ảo trên mạng. Bạn có thể tìm kiếm các cộng đồng hoặc trang web này trên internet hoặc các diễn đàn đầu tư và tiền điện tử.

Khi bán Pi cho người khác, bạn và người mua cần thống nhất giá và phương thức thanh toán. Sau khi nhận được tiền từ người mua, bạn có thể chuyển khoản vào tài khoản của mình hoặc sử dụng các dịch vụ thanh toán trực tuyến như PayPal hoặc Payoneer để rút tiền về tài khoản ngân hàng của mình.

Tuy nhiên, bạn cần lưu ý rằng việc mua bán đồng tiền ảo có thể có rủi ro và bạn cần tự chịu trách nhiệm về các quyết định đầu tư của mình.

Các yếu tố ảnh hưởng đến giá trị đồng Pi

Sự phát triển và tính tiện dụng của Pi

Sự phát triển của Pi Network đánh giá qua một số chỉ số như số lượng người dùng, số lượng giao dịch trên mạng lưới, tính ổn định và an toàn của hệ thống và các tính năng mới được cập nhật. Nếu Pi Network được sử dụng rộng rãi và được chấp nhận bởi nhiều người dùng, giá trị của đồng Pi có thể tăng lên do sự tăng cầu mua.

Ngoài ra, tính tiện dụng của Pi Network cũng ảnh hưởng đến giá trị của đồng Pi. Nếu Pi Network cung cấp nhiều tính năng hữu ích và tiện lợi cho người dùng, thì nó sẽ trở thành một hình thức thanh toán và lưu trữ giá trị hiệu quả và được sử dụng rộng rãi hơn. Điều này sẽ tạo ra sự tăng cầu mua và giá trị của đồng Pi sẽ tăng lên.

Tâm lý thị trường

Tâm lý thị trường là một trong những yếu tố ảnh hưởng đến giá trị đồng Pi và bất kỳ loại tiền điện tử nào khác trên thị trường. Tâm lý thị trường thể hiện sự tương tác giữa các nhà đầu tư, nhà phân tích và các nhà định giá trong việc đưa ra quyết định đầu tư vào đồng Pi.

Khi tâm lý thị trường tích cực, các nhà đầu tư sẽ cảm thấy tin tưởng hơn vào tiềm năng phát triển của đồng Pi và sẽ sẵn sàng mua nó với giá cao hơn. Điều này có thể dẫn đến tăng giá trị của đồng Pi.

Tuy nhiên, khi tâm lý thị trường tiêu cực, các nhà đầu tư sẽ lo ngại về tính bảo mật, tính ổn định và tính khả dụng của đồng Pi. Điều này có thể dẫn đến sự sụt giảm giá trị của đồng Pi.

Sự cạnh tranh của các đồng tiền ảo khác

Đồng Pi là một đồng tiền ảo mới được phát hành vào năm 2019 và đang trong giai đoạn thử nghiệm. Trong thời gian này, sự cạnh tranh của các đồng tiền ảo khác có thể ảnh hưởng đến giá trị của đồng Pi.

Nếu các đồng tiền ảo khác cạnh tranh với đồng Pi và có những tính năng hấp dẫn hơn như tốc độ xử lý giao dịch nhanh hơn, mức phí thấp hơn, hoặc tính bảo mật tốt hơn, thì các nhà đầu tư có thể chuyển sang sử dụng các đồng tiền ảo khác thay vì đồng Pi. Điều này có thể làm giảm giá trị của đồng Pi.

Tuy nhiên, nếu đồng Pi có những tính năng độc đáo và hấp dẫn hơn các đồng tiền ảo khác, thì đồng Pi có thể thu hút sự quan tâm của các nhà đầu tư và tăng giá trị của mình. Điều này có thể xảy ra nếu đồng Pi có tính năng khai thác đồng tiền ảo thông qua mạng xã hội, giúp thu hút người dùng mới và tạo ra một cộng đồng mạnh mẽ hơn.

Tác động của thị trường chung

Thị trường chung có thể ảnh hưởng đến giá trị của đồng Pi, giống như các đồng tiền ảo khác trên thị trường. Thị trường chung bao gồm các yếu tố kinh tế, chính trị và xã hội trên toàn cầu và có thể ảnh hưởng đến giá trị của đồng Pi như sau:

1. Tình trạng kinh tế toàn cầu: Nếu kinh tế toàn cầu ổn định và tăng trưởng, các nhà đầu tư có thể sẵn lòng đầu tư vào các loại tài sản, bao gồm cả đồng Pi. Điều này có thể làm tăng giá trị của đồng Pi.
2. Tình hình chính trị: Các biến động chính trị trên toàn thế giới có thể ảnh hưởng đến tâm lý và quyết định đầu tư của các nhà đầu tư. Nếu tình hình chính trị không ổn định, các nhà đầu tư có thể chuyển sang các tài sản khác, dẫn đến sự giảm giá trị của đồng Pi.
3. Sự thay đổi lãi suất: Sự thay đổi lãi suất có thể ảnh hưởng đến quyết định đầu tư của các nhà đầu tư và tạo ra sự thay đổi về giá trị của các loại tài sản, bao gồm cả đồng Pi.
4. Tình trạng của thị trường chứng khoán: Tình trạng của thị trường chứng khoán toàn cầu có thể ảnh hưởng đến quyết định đầu tư của các nhà đầu tư và tạo ra sự thay đổi về giá trị của các loại tài sản, bao gồm cả đồng Pi.

Vì đồng Pi là một đồng tiền ảo mới, nên thị trường có thể chưa nhận ra giá trị thực sự của nó và thị trường chung cũng có thể ảnh hưởng đến giá trị của nó trong quá trình phát triển. Tuy nhiên, nếu đồng Pi có những tính năng độc đáo và hấp dẫn, nó có thể thu hút sự quan tâm của các nhà đầu tư và tăng giá trị của mình, bất kể thị trường chung đang ở trong trạng thái nào.

Sự điều chỉnh của Pi Network

Sự điều chỉnh của Pi Network có thể ảnh hưởng đến giá trị của đồng Pi. Pi Network có cơ chế điều chỉnh để kiểm soát số lượng Pi được phát hành, đảm bảo rằng giá trị của đồng Pi không bị giảm giá do lạm phát. Cụ thể, Pi Network sử dụng cơ chế giới hạn nguồn cung (limited supply) bằng cách thiết lập một mức giới hạn tối đa cho số lượng Pi được phát hành.

Khi mức giới hạn tối đa đã đạt được, không thể phát hành thêm Pi nữa, điều này có thể làm tăng giá trị của đồng Pi trên thị trường. Tuy nhiên, đây cũng có thể tạo ra sự cạnh tranh giữa các người dùng muốn sở hữu Pi và có thể dẫn đến sự giảm giá trị của đồng Pi nếu nhu cầu sử dụng đồng Pi giảm đi.

Ngoài ra, Pi Network cũng có thể thực hiện các điều chỉnh khác như thay đổi tỷ lệ phân phối Pi cho các thành viên hoặc giảm giá trị Pi để đảm bảo sự ổn định cho hệ thống. Những điều chỉnh này cũng có thể ảnh hưởng đến giá trị của đồng Pi trên thị trường.

Dự đoán xu hướng tăng giá của đồng Pi

Việc dự đoán xu hướng tăng giá của đồng Pi là rất khó và không thể đưa ra được một kết luận chính xác. Điều này bởi vì giá trị của đồng Pi phụ thuộc vào nhiều yếu tố như sự cầu và cung, tâm lý thị trường, tình hình kinh tế, chính sách của Pi Network và sự cạnh tranh từ các đồng tiền ảo khác.

Tuy nhiên, nếu Pi Network có thể tiếp tục thu hút thêm người dùng mới và tạo ra nhiều ứng dụng hữu ích trên nền tảng Pi, đồng Pi có thể trở thành một loại tiền điện tử phổ biến và được chấp nhận rộng rãi trên thị trường. Điều này có thể làm tăng sự cầu của đồng Pi và dẫn đến tăng giá trị của nó.

Bên cạnh đó, nếu Pi Network tiếp tục duy trì chính sách điều chỉnh tỷ lệ phân phối và giới hạn nguồn cung của đồng Pi, giá trị của đồng Pi có thể được bảo đảm và giảm thiểu nguy cơ giảm giá do lạm phát.

Giao dịch Pi ở đâu?

Hiện tại, đồng Pi vẫn chưa được niêm yết trên các sàn giao dịch tiền điện tử lớn như Binance, Huobi, Coinbase hay Kraken. Vì vậy, để giao dịch đồng Pi, người dùng có thể sử dụng các ứng dụng và trang web cung cấp dịch vụ mua bán đồng Pi như Pi Wallet, PiExchanger, PiSwap, Pionex và PiMarkets.

Tuy nhiên, khi sử dụng các dịch vụ này, người dùng cần cẩn trọng và kiểm tra tính đáng tin cậy của các ứng dụng và trang web trước khi thực hiện bất kỳ giao dịch nào. Ngoài ra, người dùng cũng cần hiểu rõ rủi ro và tiềm năng của đồng Pi trước khi quyết định tham gia mua bán đồng Pi.

Ngoài ra, Pi Network cũng đang phát triển tính năng chuyển đổi Pi sang các đồng tiền điện tử khác để giúp người dùng có thể sử dụng đồng Pi một cách tiện lợi hơn. Tính năng này có thể sẽ được cung cấp trong tương lai.

Nên giao dịch Pi không?

Việc quyết định giao dịch đồng Pi hay không là một quyết định rủi ro và phụ thuộc vào sự hiểu biết và kinh nghiệm của mỗi người. Dưới đây là một số lưu ý mà người dùng cần lưu ý trước khi quyết định giao dịch đồng Pi:

1. Pi Network vẫn đang trong giai đoạn thử nghiệm và chưa được niêm yết trên các sàn giao dịch tiền điện tử lớn. Điều này có thể dẫn đến rủi ro và khó khăn trong việc mua bán đồng Pi.
2. Giá trị của đồng Pi có thể biến động mạnh do tâm lý thị trường và sự cạnh tranh từ các đồng tiền ảo khác.
3. Pi Network đang phát triển tính năng mua sắm và chuyển đổi Pi sang các đồng tiền điện tử khác để giúp người dùng có thể sử dụng đồng Pi một cách tiện lợi hơn. Tuy nhiên, tính năng này vẫn chưa được triển khai hoàn chỉnh và còn nhiều bất định.
4. Những người tham gia vào Pi Network để đào đồng Pi cũng cần hiểu rõ về cơ chế hoạt động của nó và đánh giá rủi ro trước khi tham gia.

Vì vậy, nếu bạn quyết định giao dịch đồng Pi, hãy cẩn trọng và nghiên cứu kỹ trước khi đưa ra quyết định. Nếu bạn không có đủ kiến thức và kinh nghiệm trong lĩnh vực này, nên tìm kiếm sự tư vấn từ các chuyên gia hoặc những người có kinh nghiệm để họ giúp bạn đưa ra quyết định thông thái và tránh rủi ro không cần thiết.

Trên đây là tất cả các thông tin liên quan trả lời cho câu hỏi 1 Pi bằng bao nhiêu tiền Việt Nam. Pi là tiền ảo, giá trị của đồng Pi luôn biến động lên xuống thất thường và gây ra nhiều rủi ro. Do đó mọi người nên cân nhắc thật kỹ trước khi giao dịch Pi trên thị trường tiền ảo.

Giá bitcoin đạt mức kỷ lục hơn 1,2 tỷ đồng/bitcoin đã tạo động lực lớn cho cơn sốt đào pi, thu hút rất nhiều người tham gia. Để cập nhật giá 1 mạng pi bằng Việt Nam Đồng chính xác nhất, mời các bạn tham khảo bài viết dưới đây của traderfin.vn.

Mạng Pi là gì?

Đồng Pi là gì?

Mạng Pi, còn được gọi là Pi Coin, là loại tiền điện tử đầu tiên trên thế giới có thể được khai thác trên điện thoại di động. Sự phổ biến của nó trên thế giới ngày nay thật đáng kinh ngạc.

Tính đến thời điểm hiện tại, cộng đồng khai thác Pi coin trên toàn thế giới đã đạt mốc 13 triệu Pioneer. Mạng Pi hiện được phủ sóng tại 150 quốc gia và vùng lãnh thổ và được giới thiệu bằng 32 ngôn ngữ.

Cha đẻ của mạng Pi

Ba gương mặt nòng cốt của nhóm phát triển mạng Pi là Tiến sĩ Nicolas Kokkalis – trưởng nhóm kỹ thuật, Tiến sĩ Chengdiao Fan – chủ sở hữu sản phẩm và Vincent McPhillip – lãnh đạo cộng đồng Pi Network.

Họ đến từ các trường đại học danh tiếng trên thế giới như Đại học Stardford và Đại học Yale. Pi coin được thành lập với tham vọng tạo ra tiền lưu thông.

So sánh mạng Pi và Bitcoin

Những gì có thể nhìn thấy bây giờ là giá trị của số pi xấp xỉ bằng 0, được đầu tư vào niềm tin của người chơi Pi về một ngày nào đó sẽ sở hữu tiền thật. Ngược lại, phiên ngày 5/3, Bitcoin đạt giá trị 47.222 USD.

Bitcoin từ con số 0 vào năm 2009 giờ đã có mặt trên các sàn giao dịch lớn. Điều này mở ra một triển vọng tốt cho Pi. Tất nhiên, không có gì chắc chắn về giá trị thực mà mạng Pi mang lại.

Những người sáng lập tiền Pi đã xác nhận rằng việc khai thác Pi không tiêu tốn tài nguyên, giảm ô nhiễm môi trường so với Bitcoin. Người chơi Pi hầu như không mất gì. Bởi để khai thác tiền Bitcoin, nhà đầu tư phải trang bị một máy tính mạnh để giải thuật toán, tiêu tốn rất nhiều năng lượng.

Trái ngược với rào cản gia nhập như Bitcoin, bạn chỉ cần tải ứng dụng về điện thoại, nhấn nút khai thác Pi. Ngay cả khi đã thoát khỏi ứng dụng, hệ thống vẫn tự động đào. Và đúng 24h sau vào ứng dụng nhấn nút đào để điểm danh.

Giá 1 mạng pi bao nhiêu tiền Việt Nam?

1 mạng pi bằng bao nhiêu vnđ?

Giá trị của Pi sẽ được hỗ trợ bởi thời gian, sự chú ý, hàng hóa và dịch vụ được cung cấp bởi các thành viên khác trong mạng. Bằng cách tập hợp sự chú ý, hàng hóa và dịch vụ xung quanh một loại tiền tệ chung.

Hiện tại theo cập nhật giá tại coindataflow.com thì giá 1 mạng pi bằng 1,9632 USD. Dựa vào tỷ giá hối đoái giữa đô la và VND, chúng ta có thể suy luận. 1 mạng pi trị giá 45055đ. Con số này có thể tăng theo cấp số nhân nếu đồng pi có cơ hội lên sàn giao dịch.

Xem bây giờ: Giá 1 Dogecoin = VNĐ

1 mạng pi bằng bao nhiêu USD?

Xét về giá trị thực của Pi với các loại tiền điện tử khác được sử dụng để mua, bán và trao đổi hàng hóa và dịch vụ, giá trị của Pi xấp xỉ 0 đô la. Nhưng xét về giá trị lưu thông trong mạng lưới người dùng Pi, hiện tại nếu sở hữu một mạng lưới Pi, người chơi có $1,9632 trong tài khoản.

Rõ ràng, số tiền này có thể vượt quá con số này nhiều lần trong tương lai. Hoặc trong trường hợp tệ hơn, công cụ khai thác Pi đã hoạt động nhưng lại mất tất cả. Biết rằng không ai có thể làm giàu chỉ bằng cách đào số pi. Bạn có thể tận dụng thời gian rảnh rỗi của mình để tích cực khai thác số pi, không nên quá sâu nếu không muốn bị mang theo quá nhiều hy vọng.

Mạng Pi từng được liệt kê

Hiện tại, không thể xác định thời gian cụ thể khi đồng pi có thể được giao dịch, vì chỉ có sàn giao dịch mới có thể chọn bắt đầu giao dịch. Theo một số thông tin chưa chính thức từ cộng đồng mạng thì đồng Pi coin đã được lên sàn. Tuy nhiên, đây là một tầng nhỏ. Rất có thể các nhà môi giới lừa đảo để chiếm đoạt dữ liệu của người dùng.

Sự phát triển trong tương lai của tiền tệ pi, giống như các chuỗi khối công khai khác, có thể cho phép nắm giữ và giao dịch ví nội bộ. Tại thời điểm này, tất cả các thành viên sẽ có thể trực tiếp sử dụng tiền pi để mua hàng hóa và dịch vụ thông qua giao dịch ngầm này. Cần lưu ý rằng toàn bộ giao dịch này không được công khai, có thể có rất nhiều rủi ro.

Mua bán mạng pi ở đâu?

Nhóm mạng Pi đã đưa ra một thông báo về những nguy cơ tiềm ẩn có thể xảy ra khi giao dịch Pi trên thị trường chợ đen. Không có thông tin xác thực nào về các giao dịch tiền Pi nên có thể xem các hoạt động mua bán này hoạt động ngoài vòng pháp luật.

Chúng tôi khuyên bạn chỉ nên tập trung vào việc giới thiệu người dùng Pi bằng mã của bạn để được phép khai thác thêm Pi. Tránh những hoạt động mua bán thấy lợi trước mắt mà để lại hậu quả lâu dài.

Cách rút mạng Pi

Báo cáo cho biết dự án có 3 giai đoạn: Beta, Testnet và Mainnet. Đợt 1 ngày 14/03/2019, ngày ra mắt ứng dụng .Pi Network hiện đang trong giai đoạn Testnet bắt đầu từ tháng 03/2020. Hiện tại Pi coin đang trong giai đoạn beta nên chưa thể rút tiền Pi.

Có hai lựa chọn: Trực tiếp mua bán hàng hóa và dịch vụ được thanh toán bằng Pi với các thành viên hoạt động trên thị trường Pi Network. Hoặc có thể rút Pi hoặc đổi Pi lấy các loại tiền tệ khác sau khi kết thúc giai đoạn 2. Đó là khi Pi chuyển sang giai đoạn Mainnet. Tại thời điểm này, Pi có sẵn trên các sàn giao dịch tiền điện tử.

Chuyển hoặc rút tiền Pi bị hạn chế cho đến khi ra mắt mạng chính vì họ muốn giúp ngăn chặn gian lận. Ví dụ: người dùng tạo nhiều tài khoản ảo để khai thác Pi. Sau đó chuyển Pi sang tài khoản chính để sử dụng số Pi bất chính đó từ các tài khoản giả mạo đó.

Các yếu tố ảnh hưởng đến giá mạng pi

Như đã đề cập, mạng Pi được tạo ra nhằm cố gắng tạo ra giá trị lưu thông chứ không phải để dự trữ. Vì vậy, việc có nhiều người chơi trong hệ sinh thái không ảnh hưởng đến giá trị của số pi. Chính những chính sách hấp dẫn của Pi coin đã nói lên tầm quan trọng của giá Pi trong lưu thông và giao dịch.

Mạng Pi có lừa đảo không?

Nếu người chơi Bitcoin khai thác riêng lẻ, Pi cho phép những người tham gia mới mở rộng khả năng khai thác. Có nghĩa là người chơi ban đầu cung cấp mã cho người chơi khác, khi người chơi mới khai thác tiền, người chơi ban đầu sẽ tăng thêm một số tiền ngoài số Pi được chỉ định khai thác trong 24 giờ.

Theo các chuyên gia, cách tiếp cận này của Pi giống như tiếp thị đa cấp vì nó giống như bán hàng trực tiếp và mang lại lợi ích gia tăng tiềm năng cho người dùng ban đầu. Tức là, người ban đầu tuyển người mới vào nhóm của mình và người mới đó bán được hàng, người ban đầu nhận được hoa hồng tương ứng.

Nhiều thợ mỏ pi vẫn tin rằng nếu họ thua tiền, họ sẽ ngừng chơi, không tiêu gì cả. Điều đáng lo ngại ở đây là việc lộ thông tin dữ liệu cá nhân, thậm chí là những thông tin mật khi dự án đi vào giai đoạn nước rút. Cần tuyệt đối cẩn thận khi giao dịch Pi trên thị trường chợ đen bởi những giao dịch bằng 0 này sẽ mang đến rất nhiều rắc rối cho người chơi.

Tại thời điểm này, tất cả chỉ dừng lại ở việc phân tích dựa trên dữ liệu do các chuyên gia tài chính thu được. Vẫn chưa có gì được nói ngoài việc cảnh báo những người chơi Pi hãy giữ đầu óc tỉnh táo. Cho đến thời điểm hiện tại, không có cáo buộc chính thức nào chỉ ra gian lận mạng Pi

Có thể kinh doanh mạng Pi tại Việt Nam không?

Dù chưa được Việt Nam cho phép và chưa được công nhận giao dịch nhưng trên thực tế đã có những giao dịch ngầm dùng tiền mặt để trao đổi tài khoản đạt mức được nhà mạng Pi Network xác nhận.

Những thông tin về giá 1 mạng pi bao nhiêu vnđ và những luồng kiến ​​thức hữu ích khác hy vọng sẽ giải đáp được những băn khoăn của người chơi Pi. Hãy bình tĩnh và giao dịch mạng Pi một cách thông minh.

Tin tức liên quan

Quảng cáo

Mạng Pi là gì? Giá của Pi Network coin hôm nay là bao nhiêu? Đây là chủ đề được nhắc đến nhiều nhất khi giao dịch tại các sàn giao dịch tiền ảo.

Mạng Pi hiện đang thu hút sự quan tâm của cộng đồng Trader Việt Nam. Giá trị của Pi Network coin là chủ đề được nhắc đến nhiều nhất trong các phiên giao dịch.

Vậy mạng Pi là gì? Giá mạng Pi hôm nay? Và 1 Pi Network bằng bao nhiêu VND, USD? Nganhangviet.org sẽ giải đáp chi tiết trong bài viết dưới đây!

Mạng Pi là gì?

Mạng Pi (Pi Coin) là loại tiền điện tử đầu tiên trên thế giới có thể được khai thác trên điện thoại di động. Sự phổ biến của đồng tiền này trên thế giới ngày nay thật đáng kinh ngạc.

Tính đến cuối tháng 1 năm 2022, trên thế giới có khoảng 13 triệu người tham gia khai thác Pi. Hiện tại, Pi Network đã có mặt trên 150 quốc gia và vùng lãnh thổ. Ngoài ra, Pi Network cũng đã được giới thiệu bằng 32 ngôn ngữ trên thế giới.

Cha đẻ của đồng Pi là bộ ba bao gồm:

• Tiến sĩ Nicolas Kokkalis – Trưởng nhóm kỹ thuật
• Tiến sĩ Chengdiao Fan – Chủ sở hữu sản phẩm
• Vincent McPhillip – Lãnh đạo cộng đồng mạng Pi.

Họ đều từng học tại các trường đại học danh tiếng và uy tín trên thế giới. Cụ thể là Đại học Stanford và Đại học Yale. Bộ ba đã tạo ra Pi Network với tham vọng tạo ra tiền lưu thông.

Giá Pi Network coin mới nhất hôm nay?

Giá Pi coin liên tục biến động trên sàn. đồng thời cũng phụ thuộc nhiều vào tình hình chính trị, kinh tế – xã hội ở mỗi vùng.

Mạng 1 Pi bằng bao nhiêu USD

Hiện tại theo cập nhật giá tại coindataflow.com thì giá 1 Pi Network hôm nay quy đổi sang USD là:

1 Mạng Pi = 0,00002867 USD

Tức là khi bạn sở hữu 1 Pi thì trong tài khoản của bạn sẽ có 0.00002867 USD.

Đây là một tín hiệu tốt cho thấy sự tăng trưởng về giá của Pi khi nó chưa được niêm yết trên sàn giao dịch. Nhiều nhà đầu tư dự đoán rằng Pi sẽ tăng giá nhanh hơn các altcoin khác khi được niêm yết.

1 mạng Pi bằng bao nhiêu VNĐ?

Dựa trên tỷ giá hối đoái giữa USD và VND, chúng ta có thể ước tính giá của 1 Pi Network hôm nay quy đổi sang VND là:

1 Pi Mạng = 0.67đ.

Và con số này có thể tăng theo cấp số nhân nếu Pi coin có cơ hội lên sàn giao dịch.

Mua bán Pi Network ở đâu?

Trên thực tế, hiện tại không có thông tin xác thực nào về giao dịch Pi. Và nhóm Pi Network cũng đã thông báo về mối nguy hiểm tiềm ẩn có thể xảy ra khi giao dịch Pi trên thị trường chợ đen.

Do đó, các hình thức giao dịch Pi được giới thiệu có thể được coi là ngoài vòng pháp luật. Người chơi cần cẩn thận để không bị mất tiền oan.

Chúng tôi khuyên người chơi chỉ nên tập trung vào việc giới thiệu người dùng Pi bằng mã của riêng họ để được phép khai thác thêm Pi. Tránh các hoạt động giao dịch Pi nhìn thấy lợi ích trước mắt nhưng hậu quả lâu dài.

Làm cách nào để rút mạng Pi?

Dự án Pi Network bao gồm 3 giai đoạn: Beta, Testnet và Mainnet. Giai đoạn 1 được ra mắt vào ngày 14 tháng 3 năm 2019. Dự án hiện đang ở giai đoạn 2 bắt đầu từ tháng 3 năm 2020.

Và hiện tại Pi vẫn đang trong giai đoạn thử nghiệm. Do đó, người chơi chưa thể rút tiền từ Pi.

Tuy nhiên, người chơi vẫn có hai lựa chọn:

• Người dùng trực tiếp mua và bán hàng hóa và dịch vụ được thanh toán bằng Pi với các thành viên hoạt động trên thị trường Mạng Pi.
• Hoặc người dùng có thể rút Pi hoặc đổi Pi lấy các loại tiền tệ khác sau khi Mạng Pi chuyển sang giai đoạn 3. Đến thời điểm này, Pi đã có sẵn trên các sàn giao dịch tiền điện tử.

Để ngăn chặn gian lận, việc rút tiền hoặc chuyển Pi bị hạn chế cho đến khi ra mắt mạng chính. Ví dụ: người dùng tạo một tài khoản ảo để khai thác Pi coin. Sau đó chuyển Pi vào tài khoản chính để sử dụng. Điều này sẽ bị hạn chế khi sử dụng số Pi bất chính từ các tài khoản giả mạo.

Mạng Pi có lừa đảo không?

Trong khi những người chơi Bitcoin khai thác riêng lẻ, Pi cho phép mời nhiều người tham gia hơn, do đó mở rộng khả năng khai thác. Cụ thể, khi người chơi ban đầu đưa mã của người chơi khác, thì khi người chơi mới khai thác Pi, người chơi ban đầu sẽ nhận được thêm một khoản tiền ngoài số lượng Pi quy định trong một ngày.

Theo các chuyên gia, hình thức này giống như bán hàng đa cấp. Bởi vì nó giống như bán hàng trực tiếp, cung cấp lợi ích gia tăng tiềm năng cho người dùng ban đầu. Tức là người chơi ban đầu tuyển người mới vào đội của mình và khi người chơi mới bán được hàng, người chơi ban đầu sẽ nhận được hoa hồng tương ứng.

Nhiều người chơi khai thác Pi vẫn nghĩ rằng nếu họ mất tiền thì họ sẽ ngừng chơi, họ không mất gì cả. Nhưng điều đáng lo ngại ở đây là việc bị lộ thông tin cá nhân. Và người chơi tuyệt đối cẩn thận khi giao dịch Pi trên thị trường chợ đen. Bởi vì những giao dịch này mang lại rất nhiều rắc rối.

Tuy nhiên, tất cả chỉ dừng lại ở những phân tích dựa trên số liệu thu được của các chuyên gia tài chính. Và hiện tại chưa có cáo buộc chính thức nào cho rằng Pi Network là lừa đảo, ngoại trừ việc cảnh báo người chơi nên cẩn thận trong các giao dịch Pi.

Trên đây Nganhangviet.org đã chia sẻ đến các bạn những thông tin xung quanh về Pi Network. Hi vọng qua bài viết bạn đã hiểu Pi Network là gì? Giá Pi Network hôm nay tính bằng VND và USD là bao nhiêu. Và hãy bình tĩnh và giao dịch Pi Network một cách thông minh!

Quảng cáo

Đồng tiền mạng Pi là gì?

Mạng Pi là loại tiền điện tử đầu tiên trên thế giới được khai thác trên điện thoại di động bằng một thuật toán đơn giản. Sự phổ biến của đồng tiền này ngày nay là đáng kinh ngạc.

Tính đến cuối tháng 1 năm 2021, trên thế giới có khoảng 13 triệu người tham gia khai thác Pi. Mạng Pi đã có mặt ở hơn 150 quốc gia và khu vực, nó cũng đã được giới thiệu bằng 32 ngôn ngữ khác nhau.

Người sáng lập Pi Network là bộ ba bao gồm: Tiến sĩ Nicolas Kokkalis (trưởng nhóm kỹ thuật), Tiến sĩ Chengdiao Fan (chủ sở hữu sản phẩm) và Vincent McPhillip (trưởng nhóm cộng đồng Pi Network).

Cả 3 từng theo học tại các trường đại học danh tiếng trên thế giới như: Đại học Stardford và Đại học Yale. Họ tạo ra số Pi với mong muốn tạo ra tiền lưu thông.

Hiện giá trị của Pi xấp xỉ bằng 0, được người chơi đầu tư với niềm tin một ngày nào đó giá trị của đồng coin này sẽ cao bằng Bitcoin. Bitcoin lần đầu tiên xuất hiện trên sàn giao dịch vào năm 2009, lúc đó giá trị của nó cũng bằng 0. Nhưng hiện tại giá trị của nó đã lên tới 47.222 USD.

Điều này vẽ nên một bức tranh đẹp về Pi. Tất nhiên, ở thời điểm hiện tại, vẫn chưa có gì chắc chắn về giá trị mà mạng Pi mang lại.

Những người sáng lập tiền ảo Pi đã khẳng định việc khai thác Pi không tiêu tốn tài nguyên, người chơi Pi gần như không mất gì. Đồng thời, nó cũng giúp giảm thiểu ô nhiễm môi trường so với Bitcoin vì để khai thác được tiền Bitcoin, nhà đầu tư phải trang bị một máy tính mạnh để giải các thuật toán, tiêu tốn rất nhiều năng lượng.

Trong khi đó, để đào Pi, người chơi chỉ cần tải ứng dụng về điện thoại, nhấn nút khai thác Pi. Ngay cả khi đã thoát khỏi ứng dụng, hệ thống vẫn tự động đào. Và đúng 24h sau vào ứng dụng nhấn nút đào để điểm danh.

Một mạng pi bằng bao nhiêu tiền Việt Nam?

Giá trị của Pi sẽ được hỗ trợ bởi nhiều yếu tố như: Thời gian, sự chú ý, hàng hóa và dịch vụ được cung cấp bởi các thành viên khác trong mạng lưới. Hiện tại, theo cập nhật giá tại coindataflow.com, một mạng pi trị giá $1,9632. Dựa vào tỷ giá hối đoái giữa USD và VND, có thể suy ra rằng 1 mạng pi trị giá 45055 VND. Con số này có thể tăng lên rất nhiều nếu Pi có cơ hội đi trao đổi.

Mạng Pi bao giờ được liệt kê?

Cho đến nay, vẫn chưa rõ khi nào Pi sẽ được niêm yết trên sàn giao dịch. Bởi vì chỉ có sàn giao dịch mới có thể chọn thời gian để bắt đầu giao dịch. Theo một số nguồn tin không chính thức được biết hiện tại Pi đã lên sàn. Tuy nhiên, đây là một tầng rất nhỏ. Có thể các vụ lừa đảo khai thác nhằm lấy thông tin người dùng.

Sự phát triển trong tương lai của loại tiền này cũng cho phép nắm giữ và giao dịch ví nội bộ. Giờ đây, tất cả các thành viên sẽ có thể trực tiếp sử dụng Pi để mua hàng hóa và dịch vụ thông qua các giao dịch ngầm này. Các giao dịch này không được công khai nên có thể tiềm ẩn nhiều rủi ro cho người chơi.

Những người sáng lập mạng Pi đã công bố những nguy cơ tiềm ẩn khi giao dịch Pi ở những nơi không an toàn. Hiện tại vẫn chưa có thông tin khẳng định Pi đã lên sàn hay chưa. Do đó, các hoạt động mua bán này có thể được coi là hoạt động bất hợp pháp.

Đại diện Pi network khuyên người chơi nên tập trung giới thiệu người dùng Pi kèm mã của họ để được phép khai thác Pi nhiều hơn, tránh các hoạt động mua bán kiếm lời trước mắt, tránh gây hậu quả lâu dài. .

Làm thế nào để rút Pi?

Dự án đồng tiền Pi Network có 3 giai đoạn: Beta, Testnet và Mainnet. Giai đoạn 1 là ngày ra mắt ứng dụng vào năm 2019. Giai đoạn 2 thử nghiệm Mạng Pi diễn ra từ tháng 3 năm 2020. Tính đến thời điểm hiện tại, Pi coin đang trong giai đoạn thử nghiệm nên không thể rút tiền Pi.

Tuy nhiên, để rút Pi, người chơi sẽ có 2 lựa chọn: Trực tiếp mua bán hàng hóa, dịch vụ thanh toán bằng Pi với các thành viên hoạt động trên chợ Pi Network. Hoặc có thể rút Pi hoặc đổi Pi lấy các loại tiền tệ khác sau khi kết thúc giai đoạn 2. Tức là khi Pi vượt qua giai đoạn Mainnet, Pi đã có sẵn trên các sàn giao dịch tiền điện tử.

Chuyển hoặc rút tiền Pi bị hạn chế cho đến khi khởi chạy mạng chính nhằm mục đích ngăn chặn các giao dịch gian lận. Ví dụ: người dùng tạo nhiều tài khoản ảo để khai thác Pi. Sau đó chuyển Pi vào tài khoản chính để sử dụng Pi bất chính.

Mạng Pi có lừa đảo không?

Đồng Pi cho phép người chơi thêm người tham gia để mở rộng khả năng khai thác. Có nghĩa là người chơi ban đầu cung cấp mã cho người chơi khác, khi người chơi mới khai thác tiền, người chơi ban đầu sẽ tăng thêm một số tiền ngoài số Pi được chỉ định khai thác trong 24 giờ.

Theo các chuyên gia, cách tiếp cận này của Pi giống như tiếp thị đa cấp vì nó giống như bán hàng trực tiếp và mang lại lợi ích gia tăng tiềm năng cho người dùng ban đầu. Tức là người ban đầu sẽ “dụ dỗ” thêm nhiều người tham gia vào nhóm của mình và người mới đó sẽ bán được hàng, người ban đầu sẽ nhận được nhiều tiền hoa hồng hơn.

Nhiều thợ đào Pi nghĩ rằng nếu họ thua tiền, họ sẽ ngừng chơi, không tốn kém gì. Tuy nhiên, điều đáng lo ngại ở đây là việc lộ dữ liệu cá nhân, nhất là khi dự án đi vào giai đoạn nước rút. Cần tuyệt đối cẩn thận khi giao dịch Pi trên thị trường chợ đen bởi những giao dịch này có thể mang đến rất nhiều rắc rối cho người chơi.

Tuy nhiên, tính đến thời điểm hiện tại, tất cả chỉ dừng lại ở phân tích dựa trên số liệu mà các chuyên gia tài chính có được. Vẫn chưa có cáo buộc chính thức nào cho rằng mạng Pi là lừa đảo, ngoại trừ việc cảnh báo người chơi Pi nên cẩn thận trong các giao dịch.

Xem thêm: 1 Dogecoin bằng bao nhiêu Việt Nam Đồng?

video liên quan

Số pi (ký hiệu: π), còn gọi là hằng số Archimedes, là một hằng số toán học có giá trị bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của đường tròn đó. Hằng số này có giá trị xấp xỉ bằng 3,141592. Nó được biểu diễn bằng chữ cái Hy Lạp π từ giữa thế kỷ XVIII.

π là một số vô tỉ, nghĩa là nó không thể được biểu diễn chính xác dưới dạng tỉ số của hai số nguyên. Nói cách khác, nó là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Hơn nữa, π còn là một số siêu việt – tức là nó không phải là nghiệm của bất kì đa thức với hệ số hữu tỉ nào. Tính siêu việt của π kéo theo sự vô nghiệm của bài toán cầu phương. Các con số trong biểu diễn thập phân của π dường như xuất hiện theo một thứ tự ngẫu nhiên, mặc dù người ta chưa tìm được bằng chứng nào cho tính ngẫu nhiên này.

Trong hàng ngàn năm, các nhà toán học đã nỗ lực mở rộng tầm hiểu biết của con người về số π, đôi khi bằng việc tính ra giá trị của nó với độ chính xác ngày càng cao. Trước thế kỷ XV, các nhà toán học như Archimedes và Lưu Huy đã sử dụng các kĩ thuật hình học, dựa trên đa giác, để ước lượng giá trị của π. Bắt đầu từ thế kỷ XV, những thuật toán mới dựa trên chuỗi vô hạn đã cách mạng hóa việc tính toán số π, được những nhà toán học như Madhava của Sangamagrama, Isaac Newton, Leonhard Euler, Carl Friedrich Gauss và Srinivasa Ramanujan sử dụng.

Trong thế kỷ XXI, các nhà toán học và các nhà khoa học máy tính đã khám phá ra những cách tiếp cận mới – kết hợp với sức mạnh tính toán ngày càng cao – để mở rộng khả năng biểu diễn thập phân của số π tới hàng nghìn tỉ chữ số.^[1][2] Các ứng dụng khoa học thông thường yêu cầu không quá 40 chữ số của π, do đó động lực của những tính toán này chủ yếu là tham vọng của con người muốn đạt tới những kỉ lục mới, nhưng những tính toán đó cũng được sử dụng để kiểm tra các siêu máy tính và các thuật toán tính nhân với độ chính xác cao.

Do định nghĩa của π liên hệ với đường tròn, ta có thể tìm thấy nó trong nhiều công thức lượng giác và hình học, đặc biệt là những công thức liên quan tới đường tròn, đường elip, hoặc hình cầu. Nó cũng xuất hiện trong các công thức của các ngành khoa học khác, như vũ trụ học, lý thuyết số, thống kê, phân dạng, nhiệt động lực học, cơ học và điện từ học. Sự có mặt rộng rãi của số π khiến nó trở thành một trong những hằng số toán học được biết đến nhiều nhất, cả trong lẫn ngoài giới khoa học: một số sách viết riêng về số π đã được xuất bản; ngày số pi; báo chí thường đặt những tin tức về kỉ lục tính toán chữ số mới của π trên trang nhất. Một số người còn cố gắng ghi nhớ giá trị của π với độ chính xác ngày càng tăng, đạt tới kỉ lục trên 70.000 chữ số.

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

π thông thường được định nghĩa là tỉ số giữa chu vi của đường tròn C với đường kính của nó d:^[3]

${displaystyle pi ={frac {C}{d}}}$

Tỉ số C/d là hằng số, bất kể kích thước của đường tròn dù to hay nhỏ. Ví dụ, nếu một đường tròn có đường kính gấp đôi đường kính của một đường tròn khác thì nó cũng có chu vi lớn gấp đôi, bảo toàn tỉ số C/d. Định nghĩa này về π không phổ quát, bởi vì nó chỉ đúng trong hình học Euclid (phẳng) và không đúng trong hình học phi Euclid (cong).^[3] Vì lý do này, một số nhà toán học ưa dùng những định nghĩa khác về π dựa trên vi tích phân hoặc lượng giác vốn không phụ thuộc vào đường tròn. Một định nghĩa như thế là: π bằng hai lần số x dương, nhỏ nhất mà với nó cos(x) bằng 0.^[3][4]

Tên gọi[sửa | sửa mã nguồn]

Ký hiệu được các nhà toán học sử dụng để biểu diễn tỉ số giữa chu vi của một đường tròn và đường kính của nó là chữ cái Hy Lạp π. Chữ cái này được biểu diễn bằng từ Latin pi.^[5] Không được nhầm lẫn ký tự in thường π (hoặc dưới dạng chữ không có nét chân chữ π) với ký tự in hoa Π (Π trong toán học dùng để biểu diễn một tích dãy số hay dãy hàm).

Nhà toán học đầu tiên dùng π với định nghĩa như trên là William Jones, trong cuốn “Synopsis Palmariorum Matheseos” (tạm dịch, Nhập môn Toán học mới) năm 1706.^[6] Cụ thể, ký tự π lần đầu tiên xuất hiện trong cụm từ “1/2 Periphery (π)” trong đoạn bàn về một đường tròn với bán kính bằng 1. Có thể ông đã chọn π bởi vì nó là chữ cái đầu tiên trong cách ký âm tiếng Hy Lạp περιφέρεια của từ periphery (nghĩa là viền ngoài, cũng tức là chu vi)^[7]. Jones viết rằng các phương trình của π được lấy từ “bản viết có sẵn của John Machin thiên tài“, dẫn đến phỏng đoán rằng Machin có lẽ đã sử dụng ký tự Hy Lạp này trước Jones, tuy nhiên không có bằng chứng trực tiếp về điều này.^[8] Ngoài ra, ký tự π đã xuất hiện trước đó trong các ký hiệu hình học; chẳng hạn, vào năm 1631 William Oughtred đã dùng nó để biểu diễn nửa chu vi của hình tròn.^[8]

Sau khi Jones giới thiệu ký hiệu này năm 1706, nó đã không được các nhà toán học khác chấp nhận; thay vào đó họ thường dùng chữ cái c hoặc p.^[8] Điều này thay đổi khi Euler bắt đầu dùng nó năm 1736. Vì Euler thường xuyên trao đổi thư từ với những nhà toán học khác trên toàn châu Âu, việc sử dụng ký tự Hy Lạp này lan rộng nhanh chóng.^[8] Năm 1748, Euler sử dụng π trong cuốn sách rất phổ biến của ông, Introductio in analysin infinitorum (Dẫn nhập Giải tích vô hạn), trong đó ông viết: “để cho ngắn gọn chúng ta sẽ viết số này là π; nghĩa là, π bằng một nửa chu vi của đường tròn bán kính bằng 1“.^[9] Cách ký hiệu này kể từ đó được chấp nhận rộng rãi ở phương Tây.^[8]

Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]

π là một số vô tỉ, có nghĩa là nó không thể được biểu diễn dưới dạng tỉ số của hai số nguyên, như 22/7 hay các phân số khác thường được dùng để xấp xỉ π.^[10] Vì π là số vô tỉ, biểu diễn thập phân của nó có số chữ số vô hạn, và nó không kết thúc ở dạng lặp lại vô hạn (vô hạn tuần hoàn) các chữ số. Có nhiều cách để chứng minh π là số vô tỉ; phương pháp thường dùng là sử dụng phép vi tích phân và phương pháp chứng minh bằng phản chứng. Mức độ xấp xỉ hóa π bằng số hữu tỉ (gọi là độ vô tỉ, hay hằng số Liouville–Roth) vẫn chưa được xác định chính xác; người ta ước lượng rằng độ vô tỉ của π lớn hơn e hoặc ln(2), nhưng nhỏ hơn số Liouville.^[11]

π là một số siêu việt, tức là nó không phải là nghiệm của bất cứ phương trình đại số với hệ số hữu tỉ nào, như ${displaystyle scriptstyle {frac {x^{5}}{120}},-,{frac {x^{3}}{6}},+,x,=,0}$.^[12] Tính chất siêu việt của π có hai hệ quả quan trọng: thứ nhất, π không thể được biểu diễn bằng tổ hợp các số hữu tỉ và căn bậc n như ${displaystyle scriptstyle {sqrt[{3}]{31}}}$ hay ${displaystyle scriptstyle {sqrt[{2}]{10}}}$.^[11] Thứ hai, vì không có số siêu việt nào có thể được xác định bằng phép dựng hình bằng thước kẻ và compa, nên không thể giải bài toán “cầu phương hình tròn”. Nói cách khác, nếu chỉ sử dụng compa và thước kẻ thì không thể xây dựng một hình vuông mà diện tích của nó bằng diện tích của một hình tròn cho trước.^[13] Cầu phương hình tròn là một trong những bài toán hình học quan trọng trong thời cổ đại.^[14] Một số nhà toán học nghiệp dư thời hiện đại có lúc tuyên bố họ thành công dù điều này là không thể.^[15]

Các chữ số của π không có một quy luật rõ ràng nào và vượt qua những kiểm thử về tính ngẫu nhiên thống kê, trong đó có kiểm thử tính chuẩn tắc; một số vô hạn được gọi là ‘chuẩn tắc’ khi mọi dãy số khả dĩ (với độ dài bất kì) có tần suất xuất hiện là như nhau.^[16] Người ta vẫn chưa thể khẳng định hoặc bác bỏ giả thuyết rằng π là ‘chuẩn tắc’.^[16] Kể từ khi máy vi tính ra đời, người ta đã tính được số π với số lượng chữ số lớn, đủ để thực hiện các phân tích thống kê. Yasumasa Kanada đã thực hiện các phân tích thống kê chi tiết về các chữ số thập phân của π, và thấy rằng chúng phù hợp với tính chuẩn tắc; chẳng hạn, tần suất xuất hiện các chữ số từ 0 tới 9 được sử dụng để kiểm tra ý nghĩa thống kê, và không tìm thấy bằng chứng về một hình mẫu nào.^[17] Bất chấp việc các chữ số của π đã vượt qua các bài kiểm tra về tính ngẫu nhiên, π dường như vẫn chứa những dãy số có vẻ có quy luật đối với những người không phải nhà toán học, như điểm Feynman, là một dãy sáu chữ số 9 liên tiếp bắt đầu từ vị trí thứ 762 trong biểu diễn thập phân của π.^[18]

Phân số liên tục[sửa | sửa mã nguồn]

Giống như tất cả các số vô tỉ khác, π không thể được biểu diễn bằng một phân số thường; nhưng mặt khác, mọi số vô tỉ, bao gồm cả π, có thể được biểu diễn bởi một chuỗi vô hạn những phân số lồng vào nhau, được gọi là phân số liên tục:

${displaystyle pi =3+textstyle {frac {1}{7+textstyle {frac {1}{15+textstyle {frac {1}{1+textstyle {frac {1}{292+textstyle {frac {1}{1+textstyle {frac {1}{1+textstyle {frac {1}{1+ddots }}}}}}}}}}}}}}}$

Chặt cụt phân số liên tục này ở bất kì điểm nào sẽ tạo nên một phân số xấp xỉ với π; hai phân số như vậy (22/7 và 355/113) từng được sử dụng trong lịch sử để tính gần đúng hằng số này. Các số gần đúng được sinh ra theo cách này là được gọi là ‘xấp xỉ hữu tỉ tốt nhất’; nghĩa là, chúng gần với π hơn bất kì phân số nào khác có mẫu số bằng hoặc nhỏ hơn.^[19] Mặc dù phân số liên tục đơn giản cho π (ở trên) không thể hiện một nguyên tắc nào,^[20] các nhà toán học đã khám phá ra vài phân số liên tục tổng quát (tổng quát hóa phân số liên tục thường trong dạng chính tắc) có quy luật, chẳng hạn:^[21]

${displaystyle pi =textstyle {cfrac {4}{1+textstyle {frac {1^{2}}{2+textstyle {frac {3^{2}}{2+textstyle {frac {5^{2}}{2+textstyle {frac {7^{2}}{2+textstyle {frac {9^{2}}{2+ddots }}}}}}}}}}}}=3+textstyle {frac {1^{2}}{6+textstyle {frac {3^{2}}{6+textstyle {frac {5^{2}}{6+textstyle {frac {7^{2}}{6+textstyle {frac {9^{2}}{6+ddots }}}}}}}}}}=textstyle {cfrac {4}{1+textstyle {frac {1^{2}}{3+textstyle {frac {2^{2}}{5+textstyle {frac {3^{2}}{7+textstyle {frac {4^{2}}{9+ddots }}}}}}}}}}}$

Giá trị gần đúng[sửa | sửa mã nguồn]

Một số giá trị gần đúng của π bao gồm:

• Dạng phân số: Các giá trị xấp xỉ bao gồm (theo thứ tự độ chính xác tăng dần) ${displaystyle {frac {22}{7}},{frac {333}{106}},{frac {355}{113}},{frac {52163}{16604}},{frac {103993}{33102}},{frac {104348}{33215}}}$ và ${displaystyle {frac {245850922}{78256779}}}$.^[19] (chọn lọc từ dãy số  A063674 và  A063673 trong bảng OEIS)
• Dạng thập phân: 100 chữ số thập phân đầu của π là 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679….^[22] (xem  A000796)
• Dạng căn: ${displaystyle {sqrt {9,869604401089357}},{sqrt[{3}]{31,00627668}}}$.
• Dạng nhị phân: 11.001001000011111101101010100010001000010110100011… (xem  A004601)
• Dạng thập lục phân: 3.243F6A8885A308D31319….^[23] (xem  A062964)
• Dạng lục thập phân: Năm chữ số đầu tiên của π trong hệ lục thập phân là 3;8,29,44,0,47^[24] (xem  A060707)
• Dạng hệ tam phân: 38 chữ số đầu tiên của π trong hệ tam phân là 10.0102110122220102110021111102212222201… (xem  A004602)

Thời Cổ đại[sửa | sửa mã nguồn]

Kim tự tháp Kheops ở Giza (xây dựng vào khoảng thời gian 2589–2566 tr.CN) được thiết kế với chu vi khoảng 1760 cubit (1 cubit bằng khoảng 0,5 mét) và chiều cao khoảng 280 cubit. Dựa vào tỉ lệ 1760/280 ≈ 6.2857, xấp xỉ bằng τ = 2π ≈ 6.2832, một số nhà Ai Cập học kết luận rằng những nhà xây dựng kim tự tháp đã biết đến số π và chủ ý thiết kế kim tự tháp theo tỉ lệ đường tròn.^[25] Tuy nhiên nhiều người không đồng tình với ý kiến này và khẳng định mối quan hệ với số π đơn thuần là một sự trùng hợp, bởi không có bằng chứng cho thấy những người xây dựng kim tự tháp đã biết đến số π, và kích thước của kim tự tháp còn dựa trên nhiều yếu tố khác.^[26]

Những ước lượng sớm nhất về π được tìm thấy ở Ai Cập và Babylon có niên đại từ thiên niên kỉ thứ 2 trước Công nguyên, với sai số tương đối cùng vào cỡ một phần trăm. Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900–1600 tr.CN đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số π bằng 25/8 = 3,1250.^[27] Ở Ai Cập, cuộn giấy Rhind, có niên đại khoảng 1650 tr.CN, bản sao của một văn bản có từ khoảng 1850 tr.CN, có ghi một công thức tính diện tích hình tròn, trong đó gán cho giá trị của π bằng (16/9)² ≈ 3,1605.^[27]

Ở Ấn Độ vào khoảng 600 năm trước Công nguyên, bộ Kinh Shulba (viết bằng tiếng Phạn với nhiều nội dung toán học) đã cho số π bằng (9785/5568)² ≈ 3,088.^[28] Vào năm 150 tr.CN hoặc sớm hơn, có tài liệu của Ấn Độ đánh giá π bằng ${displaystyle scriptstyle {sqrt {10}}}$ ≈ 3,1622.^[29]

Hai bài thơ trong Kinh thánh Hebrew (được viết giữa thế kỷ VIII và thế kỷ III tr.CN) mô tả một hồ nước dùng trong nghi lễ tại Đền Solomon có đường kính 10 cubit và chu vi 30 cubit, bài thơ ngụ ý rằng π bằng 3 nếu hồ có hình tròn.^[30][31] Học giả người Do Thái Rabbi Nehemiah giải thích sự sai khác nằm ở độ dày của hồ. Công trình về hình học của ông, Mishnat ha–Middot, viết vào khoảng năm 150 CN và coi π bằng 21/7.^[32]

Thời kì của phép xấp xỉ đa giác[sửa | sửa mã nguồn]

Thuật toán chặt chẽ đầu tiên được ghi chép để tính giá trị của π là một cách tiếp cận hình học sử dụng đa giác, được phát minh vào khoảng năm 250 tr. CN bởi nhà toán học người Hy Lạp Archimedes.^[33] Thuật toán đa giác của Archimedes thống trị suốt hơn 1000 năm, khiến cho π đôi khi được gọi là “hằng số Archimedes”.^[34] Archimedes đã tính toán các giới hạn trên và dưới của π bằng cách vẽ hai đa giác đều có cùng số cạnh, một nội tiếp và một ngoại tiếp với cùng một hình tròn, sau đó từ từ tăng số cạnh lên gấp đôi cho đến khi đạt đến đa giác đều 96 cạnh. Bằng cách tính chu vi của các đa giác này, ông chứng minh rằng 223/71 < π < 22/7 (3,1408 < π < 3,1429). Có thể chính cận trên 22/7 của phép tính đã dẫn đến việc nhiều người cho rằng π bằng 22/7.^[35] Khoảng năm 150 CN, nhà khoa học Hy Lạp–La Mã Ptolemaeus, trong bộ Almagest của mình, đã đưa ra giá trị π bằng 3,1416, có lẽ là lấy lại kết quả tính toán của Archimedes hoặc của Apollonius xứ Pergaeus.^[36] Các nhà toán học, bằng cách sử dụng thuật toán đa giác, đã tính được tới chữ số thứ 39 của π vào năm 1630, một kỉ lục mà đến năm 1699 mới được phá vỡ khi chữ số thứ 71 được tính ra bằng phương pháp chuỗi vô hạn.^[37]

Ở Trung Hoa cổ đại, các giá trị của π bao gồm 3,1547 (khoảng năm thứ nhất của Công Nguyên), ${displaystyle scriptstyle {sqrt {10}}}$ (100 của Công Nguyên, xấp xỉ 3,1623) và 142/45 (thế kỷ thứ III, xấp xỉ 3,1556).^[38] Vào khoảng năm 265, nhà toán học triều Tào Ngụy tên là Lưu Huy đã phát minh ra thuật toán lặp dựa trên đa giác (thuật toán π Lưu Huy) và sử dụng nó với một đa giác 3072 cạnh để thu được giá trị của π bằng 3,1416.^[39][40] Cũng chính Lưu Huy sau đó đã phát triển một phương pháp nhanh hơn để tính π và thu được giá trị 3,14 với một đa giác 96 cạnh, bằng cách lợi dụng tính chất là hiệu diện tích các đa giác liên tiếp tạo nên một dãy cấp số nhân với hệ số 4.^[39] Vào khoảng năm 480, một nhà toán học Trung Quốc khác là Tổ Xung Chi đã tính toán ra π ≈ 355/113, sử dụng thuật toán Lưu Huy cho đa giác 12.288 cạnh. Với giá trị chính xác ở bảy chữ số thập phân đầu tiên, giá trị 3,141592920… là giá trị gần đúng chính xác nhất của π mà con người tính được trong suốt hơn 800 năm sau đó.^[41]

Trong khi đó, nhà thiên văn người Ấn Độ Aryabhata sử dụng giá trị 3,1416 trong sách Āryabhaṭīya của ông (năm 499 của Công Nguyên).^[42] Fibonacci vào khoảng năm 1220 đã tính ra giá trị 3,1418 bằng một phương pháp đa giác khác với phương pháp của Archimedes.^[43] Văn hào người Ý Dante dường như đã sử dụng giá trị của π là ${displaystyle scriptstyle 3+{sqrt {2}}/10}$ ≈ 3,14142.^[43]

Nhà thiên văn Ba Tư Jamshīd al–Kāshī đã tìm ra 16 chữ số vào năm 1424 bằng cách sử dụng đa giác có 3×2²⁸ cạnh,^[44][45] xác lập một kỉ lục thế giới mới tồn tại được khoảng 180 năm.^[46] Nhà toán học Pháp François Viète vào năm 1579 tính được 9 chữ số bằng một đa giác 3×2¹⁷ cạnh.^[46] Nhà toán học xứ Vlaanderen Adriaan van Roomen đạt tới chữ số 15 vào năm 1593.^[46] Năm 1596, nhà toán học người Hà Lan Ludolph van Ceulen đạt tới 20 chữ số, một kỉ lục được chính ông về sau nới rộng lên thành 35 chữ số (kết quả số π được gọi là “số Ludolph” trong tiếng Đức cho tới tận đầu thế kỷ XX).^[47] Khoa học gia người Hà Lan Willebrord Snellius đạt tới 34 chữ số vào năm 1621^[48] và nhà thiên văn học người Áo Christoph Grienberger đạt tới 39 chữ số vào năm 1630,^[49] đến nay vẫn là kết quả chính xác nhất được tính thủ công bằng thuật toán sử dụng đa giác.

Những chuỗi số vô hạn[sửa | sửa mã nguồn]

Việc tính toán số π được cách mạng hóa bởi sự phát triển kĩ thuật chuỗi số vô hạn trong các thế kỷ XVI và XVII. Một chuỗi vô hạn là một tổng các số hạng của một dãy vô hạn.^[50] Chuỗi vô hạn cho phép các nhà toán học tính toán π với độ chính xác lớn hơn nhiều độ chính xác đạt được từ phương pháp của Archimedes và các kĩ thuật hình học khác.^[50] Mặc dù chuỗi vô hạn được sử dụng cho số π nổi tiếng nhất bởi các nhà toán học châu Âu như James Gregory và Gottfried Leibniz, cách tiếp cận này được khám phá lần đầu tiên ở Ấn Độ vào giữa những năm 1400 và 1500 CN.^[51] Bản ghi chép đầu tiên mô tả một chuỗi vô hạn có thể tính toán số π nằm trong một bài thơ tiếng Phạn của nhà thiên văn Ấn Độ Nilakantha Somayaji trong tập Tantrasamgraha của ông, ra đời khoảng năm 1500.^[52] Trong tập sách, chuỗi này được chép lại mà không có chứng minh, nhưng phép chứng minh đã được trình bày trong một công trình Ấn Độ sau đó, Yuktibhāṣā, do Jyesthadeva biên soạn vào khoảng năm 1530. Nilakantha quy chuỗi này là phát hiện của một nhà toán học Ấn Độ trước đó, Madhava của Sangamagrama, người sống trong khoảng những năm 1350–1425.^[52] Một số chuỗi vô hạn được mô tả, bao gồm các chuỗi sin, tang, và cosin, ngày nay được biết dưới tên chuỗi Madhava hay chuỗi Gregory–Leibniz.^[52] Madhava đã sử dụng những chuỗi vô hạn để đánh giá π tới 11 chữ số vào khoảng năm 1400, nhưng kỉ lục này đã bị đánh bại bởi một thuật toán đa giác của Jamshīd al–Kāshī năm 1430.^[53]

Dãy số vô hạn đầu tiên được khám phá ở châu Âu là một tích vô hạn (thay vì một tổng vô hạn, vốn phổ biến hơn trong phép tính số π) được tìm thấy bởi nhà toán học Pháp François Viète năm 1593:^[55]

${displaystyle {frac {2}{pi }}={frac {sqrt {2}}{2}}times {frac {sqrt {2+{sqrt {2}}}}{2}}times {frac {sqrt {2+{sqrt {2+{sqrt {2}}}}}}{2}}times cdots }$

Dãy số vô hạn thứ hai ở châu Âu của John Wallis (1655) cũng là một tích vô hạn nữa.^[55] Khám phá ra phép vi tích phân, bởi nhà khoa học Anh Isaac Newton và nhà toán học Đức Leibniz vào thập niên 1660 đã dẫn tới sự phát triển nhiều chuỗi vô hạn để đánh giá π. Chính Newton cũng dùng một chuỗi arcsin để tính ra một xấp xỉ 15 chữ số cho số π vào khoảng năm 1665 hoặc 1666, và về sau này viết rằng “Tôi lấy làm hổ thẹn để kể với anh bao nhiêu con số tôi đã thực hiện cho những tinh toán này, chẳng có việc gì hơn để làm vào lúc đó cả”.^[54]

Ở châu Âu, công thức Madhava được khám phá lại bởi nhà toán học Scotland James Gregory năm 1671, và bởi Leibniz năm 1674:^[56][57]

${displaystyle arctan z=z-{frac {z^{3}}{3}}+{frac {z^{5}}{5}}-{frac {z^{7}}{7}}+cdots }$

Công thức này, tức chuỗi Gregory–Leibniz, tương đương ${displaystyle scriptstyle pi /4}$ khi đánh giá với z = 1.^[57] Năm 1699, nhà toán học Anh Abraham Sharp sử dụng chuỗi Gregory–Leibniz để tính π tới 71 chữ số, phá vỡ kỉ lục trước đó với 39 chữ số xác lập bởi một thuật toán đa giác.^[58] Chuỗi Gregory–Leibniz đơn giản, nhưng nó hội tụ rất chậm (có nghĩa là, tiệm cận với giá trị chính xác một cách từ từ qua từng số hạng), do đó người ta không dùng nó trong các phép tính toán số π hiện đại.^[59]

Năm 1706 John Machin sử dụng chuỗi Gregory–Leibniz để tạo nên một thuật toán hội tụ nhanh hơn nhiều:^[60]

${displaystyle {frac {pi }{4}}=4,arctan {frac {1}{5}}-arctan {frac {1}{239}}}$

Machin đã đạt tới 100 chữ số của π với công thức này.^[61] Các nhà toán học khác tạo nên những biến thể của nó, ngày nay được biết dưới tên “các công thức kiểu Machin”, được dùng để thiết lập một số kỉ lục tiếp theo cho số chữ số của π.^[61] Các công thức kiểu Machin duy trì là phương pháp được biết đến nhiều nhất để tính toán π khi tiến tới ngưỡng cửa kỉ nguyên máy tính, và chúng đã tạo nên các kỉ lục trong 250 năm, lên đến đỉnh điểm vào một phép gần đúng 620 chữ số năm 1946 bởi Daniel Ferguson – đây chính là kết quả cao nhất mà con người từng đạt được mà không có sự giúp đỡ của một thiết bị tính toán nào.^[62]

Một kỉ lục đáng chú ý được thiết lập bởi thiên tài tính toán Zacharias Dase vào năm 1844 khi ông 20 tuổi. Ông đã sử dụng một công thức kiểu Machin để tính toán 200 chữ số của π trong đầu dưới sự chỉ đạo của nhà toán học Đức Carl Friedrich Gauss.^[63] Nhà toán học Anh William Shanks nổi tiếng vì dành 15 năm để tính toán π tới 707 chữ số (hoàn thành năm 1873), nhưng về sau người ta tìm thấy một lỗi sai ở chữ số thứ 528, kéo tất cả những số đằng sau sai theo.^[63]

Tốc độ hội tụ[sửa | sửa mã nguồn]

Một số chuỗi vô hạn cho π hội tụ nhanh hơn những chuỗi khác. Cho trước hai chuỗi vô hạn cho π, các nhà toán học thông thường sử dụng chuỗi hội tụ nhanh hơn bởi như thế đồng nghĩa với việc giảm được số lượng phép tính cho bất kì độ chính xác yêu cầu nào.^[64] Một chuỗi vô hạn cho π là chuỗi Gregory–Leibniz:^[65]

${displaystyle pi ={frac {4}{1}}-{frac {4}{3}}+{frac {4}{5}}-{frac {4}{7}}+{frac {4}{9}}-{frac {4}{11}}+{frac {4}{13}}-cdots }$

Khi các số hạng riêng lẻ của chuỗi vô hạn này được cộng thêm vào tổng, tổng số tiến gần hơn dần dần tới π, và – với một số lượng số hạng đủ – nó sẽ tiến đến π gần như mong muốn. Nó hội tụ khá chậm, sau 500 000 số hạng, nó chỉ sinh ra 5 chữ số chính xác của π.^[66]

Một chuỗi vô hạn cho π được công bố bởi Nilakantha vào thế kỷ XV hội tụ nhanh hơn nhiều chuỗi Gregory–Leibniz:^[67]

${displaystyle pi =3+{frac {4}{2times 3times 4}}-{frac {4}{4times 5times 6}}+{frac {4}{6times 7times 8}}-{frac {4}{8times 9times 10}}+cdots }$

Bảng sau so sánh tốc độ hội tụ của hai chuỗi này:

Chuỗi vô hạn cho π	Sau số hạng thứ nhất	Sau số hạng thứ 2	Sau số hạng thứ 3	Sau số hạng thứ 4	Sau số hạng thứ 5	–	${displaystyle scriptstyle pi ={frac {4}{1}}-{frac {4}{3}}+{frac {4}{5}}-{frac {4}{7}}+{frac {4}{9}}-{frac {4}{11}}+{frac {4}{13}}cdots .}$	4,0000	2,6666…	3,4666…	2,8952…	3,3396…	π = 3,1415…
${displaystyle scriptstyle pi ={3}+{frac {4}{2times 3times 4}}-{frac {4}{4times 5times 6}}+{frac {4}{6times 7times 8}}cdots .}$	3,0000	3,1666…	3,1333…	3,1452…	3,1396…

Sau 5 số hạng, tổng của chuỗi Gregory–Leibniz nằm trong sai số tuyệt đối cỡ 0,2 của π, trong khi tổng của chuỗi Nilakantha sai số chỉ cỡ 0,002. Như vậy chuỗi Nilakantha hội tụ nhanh hơn và hữu dụng hơn trong việc tính toán số π. Những chuỗi thậm chí hội tụ còn nhanh hơn bao gồm các chuỗi kiểu Machin và chuỗi Chudnovsky, trong đó chuỗi Chudnovsky tạo ra 14 chữ số thập phân đúng cho mỗi số hạng thêm vào.^[64]

Tính vô tỉ và tính siêu việt[sửa | sửa mã nguồn]

Không phải tất cả các tiến bộ toán học liên quan tới π đều nhằm vào việc tăng độ chính xác của phép xấp xỉ. Khi Euler giải Bài toán Basel vào năm 1735, tìm ra giá trị chính xác của tổng các căn bậc hai, ông đã thiết lập một mối liên hệ giữa π và các số nguyên tố mà về sau góp phần vào sự phát triển và nghiên cứu hàm zeta Riemann:^[68]

${displaystyle {frac {pi ^{2}}{6}}={frac {1}{1^{2}}}+{frac {1}{2^{2}}}+{frac {1}{3^{2}}}+{frac {1}{4^{2}}}+cdots }$

Nhà khoa học Thụy Sĩ Johann Heinrich Lambert vào năm 1761 chứng minh rằng π là số vô tỉ, có nghĩa nó không bằng tỉ số của bất kì hai số hữu tỉ nào^[10]. Phép chứng minh của Lambert khai thác một biểu diễn phân số liên tục của hàm tang.^[69] Nhà toán học Pháp Adrien–Marie Legendre vào năm 1794 chứng tỏ rằng π² cũng là số vô tỉ. Năm 1882, nhà toán học Đức Ferdinand von Lindemann chứng tỏ rằng π là số siêu việt, xác nhận một phỏng đoán được cả Legendre và Euler đưa ra trước đó.^[70]

Kỉ nguyên máy tính và các thuật toán lặp[sửa | sửa mã nguồn]

Sự phát triển của máy tính vào giữa thế kỷ XX một lần nữa đã cách mạng hóa cuộc săn lùng những chữ số của π. Các nhà toán học Hoa Kỳ là John Wrench và Levi Smith đã đạt tới 1120 chữ số vào năm 1949 với một máy tính bàn.^[71] Sử dụng một chuỗi vô hạn arctang, một nhóm đứng đầu bởi George Reitwiesner và John von Neumann đã đạt được 2037 chữ số với một phép tính đòi hỏi 70 giờ làm việc của máy tính ENIAC.^[72] Kỉ lục, luôn dựa vào các chuỗi arctang, liên tục bị phá vỡ sau đó (7.480 chữ số năm 1957, 10.000 chữ số năm 1958, 100.000 năm 1961) cho đến khi 1 triệu chữ số đạt được vào năm 1973.^[73]

Hai tiến bộ khác khoảng năm 1980 một lần nữa tăng tốc khả năng tính toán số π. Thứ nhất, khám phá ra các thuật toán lặp để tính π nhanh hơn nhiều các chuỗi vô hạn; và thứ hai, sự phát minh ra thuật toán nhân nhanh cho phép nhân những số lớn một cách nhanh chóng.^[74] Những thuật toán như vậy là đặc biệt quan trọng trong việc tính toán số π thời hiện đại, bởi hầu hết thời gian vận hành máy tính là dành cho các phép nhân.^[75] Chúng bao gồm thuật toán Karatsuba, phép nhân Toom–Cook, và các phương pháp dựa trên biến đổi Fourier.^[76]

Các thuật toán lặp được công bố một cách độc lập trong năm 1975–1976 bởi nhà vật lý Hoa Kỳ Eugene Salamin và nhà khoa học Australia Richard Brent.^[77] Các thuật toán này chấm dứt sự phụ thuộc vào các chuỗi vô hạn. Một thuật toán lặp
(iterative algorithm) lặp lại một phép tính đặc trưng, mỗi lần lặp lại sử dụng đầu ra từ bước lặp trước làm đầu vào của nó, và sinh ra một kết quả trong mỗi bước hội tụ về giá trị mong muốn. Cách tiếp cận này thực ra đã được khám 160 năm trước đó bởi Carl Friedrich Gauss, trong một phương pháp mà ngày nay gọi là phương pháp AGM (arithmetic–geometric mean method, phương pháp trung bình hình học–đại số) hay thuật toán Gauss–Legendre.^[77] Vì được sửa đổi bởi Salamin và Brent, nó cũng còn được gọi là thuật toán Brent–Salamin.

Các thuật toán lặp được sử dụng rộng rãi sau 1980 bởi nó nhanh hơn các thuật toán chuỗi vô hạn: trong khi các chuỗi vô hạn thường tăng số chữ số chính xác dần dần một cách cộng thêm, các thuật toán lặp lại thường “nhân” số chữ số chính xác ở mỗi bước. Ví dụ, thuật toán Brent–Salamin nhân đôi số chữ số trong mỗi lần lặp. Năm 1984, hai anh em người Canada John và Peter Borwein tạo nên một thuật toán lặp nhân bốn lần số chữ số trong mỗi bước; và năm 1987, một thuật toán nhân năm lần mỗi bước.^[78] Các phương pháp lặp được sử dụng bởi nhà toán học Nhật Bản Yasumasa Kanada để lập lên một số kỉ lục giữa 1995 và 2002.^[79] Sự hội tụ nhanh có được kèm theo một cái giá: các thuật toán lặp đòi hỏi bộ nhớ nhiều hơn đáng kể so với các chuỗi vô hạn.^[79]

Động lực tính toán số π[sửa | sửa mã nguồn]

Đối với hầu hết các tính toán số liên quan tới π, một ít chữ số thôi đã cung cấp độ chính xác cần thiết. Chẳng hạn, theo Jörg Arndt và Christoph Haenel, 39 chữ số là đủ để thực hiện các tính toán vũ trụ học, bởi đây là độ chính xác cần thiết để tính thể tích vũ trụ hiện biết với độ chính xác cỡ một nguyên tử.^[80] Bất chấp điều này, nhiều người đã làm việc rất vất vả để tính toán π tới hàng nghìn, hàng triệu và nhiều hơn thế các chữ số.^[81] Nỗ lực này một phần có thể quy cho sự thúc ép con người phá vỡ các kỉ lục, và những thành tích như thế với π thường xuất hiện trên trang nhất báo chí trên khắp thế giới.^[82][83] Chúng cũng có những lợi ích thực tiễn, như là kiểm tra các siêu máy tính, kiểm tra các thuật toán giải tích số (bao gồm các thuật toán nhân chính xác cao); và trong địa hạt toán học thuần túy, chúng cung cấp dữ liệu để đánh giá tính ngẫu nhiên các chữ số của π.^[84]

Các chuỗi hội tụ nhanh[sửa | sửa mã nguồn]

Các phép tính số π hiện đại không chỉ sử dụng duy nhất thuật toán lặp. Các chuỗi vô hạn mới được phát hiện vào những thập niên 1980 và 1990 cũng hội tụ nhanh không kém các thuật toán lặp, nhưng đơn giản hơn và tốn ít bộ nhớ hơn.^[79] Chúng đã manh nha xuất hiện vào năm 1914, khi nhà toán học Ấn Độ Srinivasa Ramanujan công bố hàng chục công thức mới cho số π, chúng đáng nhớ do tính tao nhã, chiều sâu toán học và sự hội tụ nhanh.^[85] Một trong các công thức của ông, dựa trên các phương trình module:

${displaystyle {frac {1}{pi }}={frac {2{sqrt {2}}}{9801}}sum _{k=0}^{infty }{frac {(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^{4}396^{4k}}}}$

Chuỗi này hội tụ nhanh hơn rất nhiều hầu hết mọi chuỗi arctang, bao gồm cả công thức Machin.^[86] Bill Gosper là người đầu tiên sử dụng nó để tạo nên những tiến bộ trong tính toán π, lập nên kỉ lục 17 triệu chữ số vào năm 1985.^[87] Các công thức của Ramanujan báo trước các thuật toán hiện đại phát triển bởi anh em nhà Borwein và anh em nhà Chudnovsky.^[88] Thuật toán Chudnovsky được phát triển vào năm 1987 là:

${displaystyle {frac {1}{pi }}=12sum _{k=0}^{infty }{frac {(-1)^{k}(6k)!(13591409+545140134k)}{(3k)!(k!)^{3}640320^{3k+3/2}}}.!}$

Nó sinh ra khoảng 14 chữ số của π mỗi số hạng,^[89] và đã được áp dụng cho một vài phép tính lập kỉ lục về π, trong đó có kỉ lục vượt một tỉ chữ số năm 1989 bởi anh em nhà Chudnovsky, tiếp theo là chữ số thứ 2,7 nghìn tỉ bởi Fabrice Bellard vào ngày 31 tháng 12 năm 2009,^[90][91] chữ số thứ 5 nghìn tỉ vào năm 2010^[92] và chữ số thứ 10 nghìn tỉ vào năm 2011 bởi Shigeru Kondo,^[93] và chữ số thứ 100 nghìn tỉ vào năm 2022 bởi Emma Haruka Iwao.^[94]

Năm 2006, nhà toán học Canada Simon Plouffe đã sử dụng “thuật toán hệ thức nguyên PSLQ” (PSLQ: Partial Sum of Least Squares – tổng riêng phần của các bình phương cực tiểu) để tạo ra một vài công thức mới cho π, tuân theo mẫu sau:

${displaystyle pi ^{k}=sum _{n=1}^{infty }{frac {1}{n^{k}}}left({frac {a}{q^{n}-1}}+{frac {b}{q^{2n}-1}}+{frac {c}{q^{4n}-1}}right)}$

trong đó ${displaystyle {mathit {q}}}$ là hằng số Gelfond e^π, ${displaystyle {mathit {k}}}$ là một số lẻ, và ${displaystyle {mathit {a,b,c}}}$ là những số hữu tỉ mà Plouffe đưa vào.^[95]

Thuật toán miệng vòi[sửa | sửa mã nguồn]

Hai thuật toán được khám phá vào năm 1995 đã mở ra một hướng đi mới cho nghiên cứu về số π. Chúng gọi là các thuật toán “miệng vòi” (spigot algorithms) bởi vì, giống như nước nhỏ giọt khỏi một miệng vòi, chúng tạo ra từng chữ số riêng lẻ của π không được tái sử dụng sau khi đã được tính ra.^[96][97] Điều này đối lập với các chuỗi vô hạn hay những thuật toán lặp, là những thuật toán lưu giữ và sử dụng tất cả những chữ số trung gian cho đến khi kết quả cuối cùng được tạo ra.^[96]

Các nhà toán học Hoa Kỳ Stan Wagon và Stanley Rabinowitz đã tạo nên một thuật toán miệng vòi đơn giản vào năm 1995.^[97][98][99] Tốc độ của nó là tương đương với các thuật toán arctang, nhưng không nhanh bằng các thuật toán lặp.^[98]

Một thuật toán miệng vòi khác, thuật toán trích xuất chữ số Bailey–Borwein–Plouffe (BBP digit extraction algorithm), được phát hiện vào năm 1995 bởi Simon Plouffe:^[100][101]

${displaystyle pi =sum _{i=0}^{infty }{frac {1}{16^{i}}}left({frac {4}{8i+1}}-{frac {2}{8i+4}}-{frac {1}{8i+5}}-{frac {1}{8i+6}}right)}$

Công thức này, không giống những công thức trước đó, có thể sinh ra bất kì chữ số hệ thập lục phân của π mà không tính toán tới các chữ số đứng trước nó.^[100] Các chữ số nhị phân hay bát phân riêng rẽ có thể trích xuất từ các chữ số hệ thập lục phân. Các biến thể của thuật toán này đã được phát hiện, nhưng cho tới nay chưa tìm thấy thuật toán trích xuất chữ số nào sinh ra nhanh chóng các chữ số thập phân.^[102] Một ứng dụng quan trọng của các thuật toán trích xuất chữ số là hợp thức hóa những tuyên bố mới về kỉ lục tính toán số π: sau khi một kỉ lục được tuyên bố, các kết quả thập phân được chuyển sang hệ thập lục phân, và sau đó một thuật toán trích xuất chữ số được dùng để tính toán một số ngẫu nhiên những chữ số gần cuối, nếu chúng phù hợp, điều này cung cấp một phương pháp tin cậy rằng tính toán tổng thể là đúng.^[93]

Giữa năm 1998 và 2000, dự án tính toán phân bố PiHex sử dụng công thức Bellard (một bản chỉnh sửa của thuật toán BBP) để tính toán bit thứ một triệu tỉ (10¹⁵) của π, đã cho ra kết quả là 0.^[103] Tháng Chín năm 2010, một nhân viên của Yahoo! đã sử dụng ứng dụng Hadoop của công ty trên một ngàn máy tính trong một thời gian 23 ngày để tính toán 256 bit của π ở vị trí bit 2 triệu tỉ (2×10¹⁵).^[104]

Do π liên hệ chặt chẽ với đường tròn, nó xuất hiện trong nhiều công thức thuộc các lĩnh vực hình học và lượng giác, đặc biệt là những công thức liên quan tới đường tròn, hình cầu, hoặc elip. Một số ngành khoa học khác cũng có các công thức liên quan tới π, như thống kê, phân dạng, cơ học, vũ trụ học, lý thuyết số, và điện từ học.

Hình học và lượng giác[sửa | sửa mã nguồn]

π xuất hiện trong những công thức về chu vi, diện tích và thể tích các hình hình học liên quan tới đường tròn, như các hình elip, hình cầu, hình nón, hình xuyến. Một vài công thức phổ biến hơn cả trong số đó là:^[105]

π xuất hiện trong các tích phân xác định mô tả chu vi, diện tích, hoặc thể tích các hình tạo ra từ đường tròn. Chẳng hạn, một tích phân xác định nửa diện tích của một đường tròn với bán kính bằng 1 được cho bởi:^[106]

${displaystyle int _{-1}^{1}{sqrt {1-x^{2}}},dx={frac {pi }{2}}}$

Trong công thức này, hàm ${displaystyle scriptstyle {sqrt {1-x^{2}}}}$ biểu diễn nửa trên của đường tròn (căn thức là hệ quả của định lý Pythagoras), và tích phân ${displaystyle scriptstyle int _{-1}^{1}}$ tính diện tích giữa nửa đường tròn và trục x.

Trong lượng giác, các hàm lượng giác liên hệ với các góc, và các nhà toán học thường sử dụng radian như một đơn vị đo. Mặt khác, π đóng một vai trò quan trọng trong các góc đo bằng radian, do radian được định nghĩa sao cho một đường tròn chiếm một góc bằng 2π radian^[107], hoặc nói cách khác, góc 180° bằng với π radian, và 1° = π/180 radian.^[107]

Các hàm lượng giác phổ biến thường có chu kì là bội của π; chẳng hạn, sin và cosin có chu kỳ 2π,^[108] do đó với bất kì góc θ và bất kì số nguyên k nào,
${displaystyle scriptstyle sin theta =sin left(theta +2pi kright)}$ và ${displaystyle scriptstyle cos theta =cos left(theta +2pi kright).}$^[108]

Phương pháp Monte Carlo[sửa | sửa mã nguồn]

Kim Buffon. Các cây kim a và b được thả ngẫu nhiên.

Các chấm ngẫu nhiên được đặt trên một hình vuông nội tiếp với nó.

Họ dùng phương pháp Monte Carlo, vốn dùng để tính toán kết quả của những phép thử ngẫu nhiên nhiều lần, có thể dùng để tạo nên các phép xấp xỉ số π.^[109] Kim Buffon là một kĩ thuật như vậy: nếu một cây kim có chiều dài ℓ được thả n lần lên một bề mặt trên đó vẽ các đường thẳng song song cách nhau t đơn vị, và nếu x lần trong số đó nó dừng lại cắt qua một vạch (x > 0), thì người ta có thể tính gần đúng π dựa trên phép tính:^[110]

${displaystyle pi approx {frac {2nell }{xt}}}$

Một phương pháp Monte Carlo khác để tính π là vẽ một đường tròn nội tiếp một hình vuông, và đặt ngẫu nhiên các chấm lên hình vuông. Tỉ lệ các chấm nằm trong hình tròn trên tổng số chấm xấp xỉ bằng ${displaystyle scriptstyle pi /4.}$^[111]

Phương pháp Monte Carlo để tính gần đúng π rất chậm so với những phương pháp khác. Năm 1901 nhà toán học Italia Mario Lazzarini đã tung một cây kim 3048 lần để thu được kết quả ước lượng π bằng 355/113,^[112] một thí nghiệm nhằm minh họa cho phương pháp hơn là nỗ lực lập kỉ lục về số π. Mô phỏng trên máy tính hiện đại cho phép thực hiện “gieo” ngẫu nhiên nhanh hơn nhiều cách tung kim bằng tay như vậy, nhưng nhìn chung nó không bao giờ được dùng để tính π khi đòi hỏi độ chính xác và tốc độ.^[113]

Số phức và giải tích[sửa | sửa mã nguồn]

Bất kỳ số phức z nào đều có thể biểu diễn bằng một cặp số thực. Trong hệ tọa độ cực, một số (bán kính r) được dùng để biểu diễn khoảng cách từ z tới gốc tọa độ của mặt phẳng phức và một số khác (góc φ) để biểu diễn một phép quay ngược chiều kim đồng hồ từ tia dương của trục thực tới z:^[114]

${displaystyle z=rcdot (cos varphi +isin varphi )}$

Ở đây i² = −1. Sự xuất hiện thường xuyên của π trong giải tích phức liên quan tới biểu diễn hàm mũ của một biến phức, được mô tả bằng công thức Euler:^[115]

${displaystyle e^{ivarphi }=cos varphi +isin varphi }$

Ở đây hằng số e là cơ số của lôgarit tự nhiên. Công thức này lập lên một mối liên hệ giữa lũy thừa ảo của e và các điểm trên đường tròn đơn vị có tâm ở gốc của mặt phẳng phức. Đặt φ = π trong công thức Euler sinh ra Đồng nhất thức Euler, một công thức được các nhà toán học ca ngợi do chứa đựng năm hằng số toán học quan trọng nhất:^[115][116]

${displaystyle e^{ipi }+1=0}$

Có n số phức z khác nhau thỏa mãn ${displaystyle z^{n}=1}$, và chúng được gọi là “nghiệm bậc n của đơn vị”.^[117] Chúng được cho bởi công thức:

${displaystyle e^{2pi ik/n}qquad (k=0,1,2,dots ,n-1)}$

Công thức tích phân Cauchy chi phối các hàm giải tích phức và thiết lập mối quan hệ quan trọng giữa các phép tích phân và vi phân, bao gồm một điều đáng chú ý là giá trị của một hàm phức trong một miền đóng hoàn toán được xác định bởi những giá trị trong miền:^[118][119]

${displaystyle f(z_{0})={frac {1}{2pi i}}oint _{gamma }{f(z) over z-z_{0}},dz}$

Sự hiện diện của π trong fractal (phân dạng) tập Mandelbrot được một người Mỹ tên là David Boll khám phá vào năm 1991^[120]. Ông đã kiểm tra biểu hiện của tập Mandelbrot ở gần vùng “cổ” ở (–0.75, 0). Xem xét những điểm có tọa độ (–0.75, ε), khi ε tiến tới 0, số lần tự lặp lại hình dạng của tập cho đến khi phân kì đối với điểm đó nhân với ε hội tụ về π. Điểm (0.25, ε) ở đỉnh của một “thung lũng” lớn ở phía phải của tập Mandelbrot cũng biểu hiện tương tự: số lần tự lặp lại trước khi phân kì nhân với căn bậc hai của ε tiến tới π.^[120][121]

Hàm gamma mở rộng khái niệm về giai thừa – vốn thông thường chỉ được định nghĩa cho các số nguyên – sang mọi số thực. Nếu hàm gamma được tính ở các số bán nguyên, thì kết quả sẽ chứa π, chẳng hạn ${displaystyle scriptstyle Gamma (1/2)={sqrt {pi }}}$ và ${displaystyle scriptstyle Gamma (5/2)={frac {3{sqrt {pi }}}{4}}}$.^[122] Hàm gamma có thể được sử dụng để tạo ra một phép tính gần đúng ${displaystyle scriptstyle n!}$ cho số ${displaystyle scriptstyle n}$ lớn: ${displaystyle scriptstyle n!sim {sqrt {2pi n}}left({frac {n}{e}}right)^{n}}$ còn được gọi là xấp xỉ Stirling.^[123]

Giá trị riêng[sửa | sửa mã nguồn]

Trong nhiều ứng dụng, số pi đóng vai trò đặc biệt là một giá trị riêng. Ví dụ, một sợi dây rung có thể được mô hình hóa bằng đồ thị của một hàm số f trên đoạn đơn vị [0,1], với hai đầu cố định f(0) = f(1) = 0. Các chế độ (hàm) rung động của dây là nghiệm của một phương trình vi phân, ${displaystyle f”(x)+lambda f(x)=0}$ hay ${displaystyle f”$


f
↦

f
″



{displaystyle fmapsto f”}

, và bị ràng buộc theo lý thuyết Sturm–Liouville, nó chỉ có ở một vài giá trị nhất định. Nó phải là số dương vì toán tử là xác định âm, vậy ta có thể viết λ = ν², trong đó số ν > 0 được gọi số sóng. Vì vậy f(x) = sin(π x) thỏa mãn điều kiện biên và phương trình vi phân, với ν = π.^[124]

Giá trị của π thực ra là giá trị nhỏ nhất của số sóng, và nó tương ứng với chế độ cơ bản của sợi dây rung. Một cách để cho thấy điều này là ước tính năng lượng, thỏa mãn bất đẳng thức Wirtinger:^[125] đối với một hàm f : [0, 1] → ℂ với f(0) = f(1) = 0; f và f ‘ đều khả tích bình phương, ta có:

${displaystyle pi ^{2}int _{0}^{1}|f(x)|^{2},dxleq int _{0}^{1}|f'(x)|^{2},dx,}$

với đẳng thức xảy ra chỉ khi f là một bội của sin(π x). Ở đây π là một hằng số tối ưu trong bất đẳng thức Wirtinger, và có thể suy ra rằng nó là số sóng nhỏ nhất, sử dụng đặc trưng biến thiên của giá trị riêng. Hệ quả là, π là giá trị suy biến nhỏ nhất của toán tử đạo hàm trên không gian các hàm số trên đoạn [0,1] mà bằng 0 tại các điểm đầu mút (không gian Sobolev ${displaystyle H_{0}^{1}[0,1]}$).

Lý thuyết số và hàm zeta Riemann[sửa | sửa mã nguồn]

Hàm zeta Riemann ζ(s) được dùng trong nhiều lĩnh vực của toán học. Khi tính cho ${displaystyle scriptstyle s=2}$, nó có thể viết lại thành

${displaystyle zeta (2)={frac {1}{1^{2}}}+{frac {1}{2^{2}}}+{frac {1}{3^{2}}}+cdots }$

Tìm một nghiệm đơn cho chuỗi vô hạn này là một bài toán nổi tiếng trong toán học gọi là bài toán Basel. Leonhard Euler giải nó vào năm 1735 khi ông chỉ ra nó bằng ${displaystyle scriptstyle {frac {pi ^{2}}{6}}}$.^[68] Kết quả của Euler dẫn đến một kết luận quan trọng trong lý thuyết số là xác suất để hai số ngẫu nhiên nguyên tố cùng nhau (nghĩa là không có ước chung nào ngoài 1) bằng ${displaystyle scriptstyle 6/pi ^{2}}$.^[126][127] Xác suất này dựa trên một nhận xét rằng bất kì số nào chia hết cho một số nguyên tố ${displaystyle scriptstyle p}$ là ${displaystyle scriptstyle 1/p}$ (chẳng hạn, cứ bảy số nguyên liên tiếp thì có một số chia hết cho 7). Do đó xác suất để hai số cùng chia hết bởi số nguyên tố này là ${displaystyle scriptstyle 1/p^{2}}$, và xác suất để ít nhất một trong hai số không chia hết là ${displaystyle scriptstyle 1-1/p^{2}}$. Đối với các số nguyên khác nhau, các sự kiện có thể chia hết là độc lập với nhau; do đó xác suất để hai số nguyên tố cùng nhau cho bởi một tích lấy trên tất cả các số nguyên tố:^[128]

${displaystyle prod _{p}^{infty }left(1-{frac {1}{p^{2}}}right)=left(prod _{p}^{infty }{frac {1}{1-p^{-2}}}right)^{-1}={frac {1}{1+{frac {1}{2^{2}}}+{frac {1}{3^{2}}}+cdots }}={frac {1}{zeta (2)}}={frac {6}{pi ^{2}}}approx 61$

Xác suất này có thể dùng cùng với một phương pháp sinh số ngẫu nhiên để tính gần đúng π sử dụng cách tiếp cận Monte Carlo.^[129]

Vật lý[sửa | sửa mã nguồn]

Mặc dù không phải là một hằng số vật lý, π xuất hiện thường xuyên trong các phương trình mô tả các nguyên lý cơ bản của vũ trụ, thường do mối liên hệ giữa π với đường tròn và với hệ tọa độ cầu. Một công thức đơn giản trong lĩnh vực cơ học cổ điển cho ta chu kỳ dao động gần đúng T của một con lắc đơn với chiều dài L, dao động với biên độ nhỏ (g là gia tốc trọng trường trên bề mặt Trái Đất):^[130]

${displaystyle Tapprox 2pi {sqrt {frac {L}{g}}}}$

Một trong những công thức tối quan trọng của cơ học lượng tử là nguyên lý bất định Heisenberg chỉ ra rằng độ bất định trong phép đo vị trí của một hạt (Δx) và động lượng (Δp) không thể đồng thời nhỏ tùy ý ở cùng một thời điểm (ở đây h là hằng số Planck):^[131]

${displaystyle Delta x,Delta pgeq {frac {h}{4pi }}}$

Trong ngành vũ trụ học, π xuất hiện trong một công thức nền tảng, đó là phương trình trường Einstein tạo nên cơ sở của thuyết tương đối tổng quát và mô tả tương tác cơ bản của lực hấp dẫn như một kết quả của không–thời gian bị uốn cong bởi vật chất và năng lượng:^[132]

${displaystyle R_{ik}-{g_{ik}R over 2}+Lambda g_{ik}={8pi G over c^{4}}T_{ik}}$

Trong đó ${displaystyle R_{ik},}$ là tenxơ độ cong Ricci,${displaystyle R,}$ là độ cong vô hướng, ${displaystyle g_{ik},}$ là tenxơ metric, ${displaystyle Lambda ,}$ là hằng số vũ trụ học, ${displaystyle G,}$ là hằng số hấp dẫn, ${displaystyle c,}$ là vận tốc ánh sáng trong chân không, và ${displaystyle T_{ik},}$ là tenxơ ứng suất–năng lượng.

Trong lĩnh vực điện từ học, định luật Coulomb mô tả điện trường giữa hai điện tích (q₁ và q₂) cách nhau một khoảng r (với ε₀ biểu diễn cho hằng số điện môi trong chân không):^[133]

${displaystyle F={frac {left|q_{1}q_{2}right|}{4pi varepsilon _{0}r^{2}}}}$

Việc π xấp xỉ bằng 3 góp phần vào thời gian sống tương đối lâu của ortho–positronium (hệ lượng tử có một electron và một positron nằm trên cùng một quỹ đạo quay xung quanh một khối tâm). Nghịch đảo thời gian sống ${displaystyle {frac {1}{tau }}}$ đối với bậc thấp nhất trong hằng số cấu trúc tế vi ${displaystyle alpha }$ được cho bởi công thức:^[134]

${displaystyle {frac {1}{tau }}=2{frac {pi ^{2}-9}{9pi }}malpha ^{6}}$

trong đó m là khối lượng electron.

Xác suất thống kê[sửa | sửa mã nguồn]

Các lĩnh vực xác suất và thống kê sử dụng thường xuyên phân bố chuẩn như một mô hình đơn giản cho các hiện tượng phức tạp; chẳng hạn các nhà khoa học thông thường giả định rằng các sai số quan sát trong hầu hết các thí nghiệm tuân theo một phân bố chuẩn.^[135] π được tìm thấy trong hàm Gauss (là hàm mật độ xác suất của phân bố chuẩn với giá trị trung bình μ và độ lệch chuẩn σ:^[136]

${displaystyle f(x)={1 over sigma {sqrt {2pi }}},e^{-(x-mu )^{2}/(2sigma ^{2})}}$

Diện tích dưới đồ thị của đường cong phân bố chuẩn được cho bởi tích phân Gauss:^[136]

${displaystyle int _{-infty }^{infty }e^{-x^{2}},dx={sqrt {pi }}}$,

trong khi tích phân tương tự đối với phân bố Cauchy là

${displaystyle int _{-infty }^{infty }{frac {1}{x^{2}+1}},dx=pi }$.

Kỹ thuật và địa chất[sửa | sửa mã nguồn]

π hiện diện trong một số công thức trong kĩ thuật cấu trúc, như công thức tính độ cong vênh do Euler tìm ra, cho ta biết tải trọng theo trục tối đa F mà một cột dài, mảnh có độ dài L, suất đàn hồi E, và momen quán tính diện tích I có thể mang được mà không bị cong vênh:^[137]

${displaystyle F={frac {pi ^{2}EI}{L^{2}}}}$

Lĩnh vực thủy động lực học cũng chứa π trong định luật Stokes, cho phép tính gần đúng lực ma sát F tác dụng lên một vật thể nhỏ dạng cầu bán kính R chuyển động với vận tốc v trong một chất lỏng với độ nhớt động η:^[138]

${displaystyle F=6,pi ,eta ,R,v}$

Biến đổi Fourier là một phép toán biểu diễn thời gian như một hàm của tần số, được biết như phổ tần số của nó. Nó có nhiều ứng dụng trong vật lý và kỹ thuật, đặc biệt trong xử lý tín hiệu:^[139]

${displaystyle {hat {f}}(xi )=int _{-infty }^{infty }f(x) e^{-2pi ixxi },dx}$

Dưới các điều kiện lý tưởng (dốc thoải đều trên một nền xói mòn một cách đồng đều), độ uốn khúc của một con sông tiến gần tới π. Độ uốn khúc (sinousity) là tỉ số giữa độ dài thực và khoảng cách theo đường kẻ giữa thượng nguồn và cửa sông. Các dòng chảy nhanh hơn dọc các cạnh bên ngoài của chỗ uốn dòng sông gây ra nhiều xói lở hơn dọc các cạnh trong, do đó đẩy các chỗ uốn ra xa hơn, và gia tăng sự uốn vòng lặp lại tổng thể của dòng sông. Tuy nhiên, sự uốn vòng quá mức dẫn tới ở một số chỗ, dòng cuộn thành một đường vòng quanh, tạo ra những hồ có hình chữ U (box–ow lake), làm giảm độ uốn khúc tổng thể. Sự cân bằng giữa hai nhân tố đối lập này khiến cho dẫn tới độ uốn khúc của dòng sông trung bình gần bằng π.^[140][141]

Ghi nhớ các chữ số[sửa | sửa mã nguồn]

Nhiều người đã cố gắng nhớ càng nhiều càng tốt các chữ số của π, một sự luyện tập được gọi là piphilology (kết hợp từ pi và philology tức ngữ văn học).^[142] Một kĩ thuật phổ biến là ghi nhớ một câu chuyện hay một bài thơ, trong đó độ dài các từ ứng với số các chữ số: từ thứ nhất có 3 chữ cái, từ thứ hai có 1, từ thứ ba có 4, thứ tư có 1, thứ năm có 5, và tiếp tục như vậy. Một trong những ví dụ sớm nhất về biện pháp hỗ trợ ghi nhớ này được đề xuất bởi nhà khoa học Anh James Hopwood Jeans: “How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics” (tạm dịch: Tất nhiên là tôi muốn một ly đồ uống, đồ uống có cồn, sau những bài giảng nặng nề liên quan đến cơ học lượng tử).^[142] Một bài thơ (tiếng Anh: poem) dùng cho việc ghi nhớ này đôi khi được gọi là một piem. Ngoài tiếng Anh, các bài thơ để ghi nhớ π cũng được sáng tác trong một số ngôn ngữ khác.^[142]

Kỉ lục về ghi nhớ các chữ số của π, được xác nhận bởi Sách Kỷ lục Guinness, là 67.890 chữ số, được Lữ Siêu, một người Trung Quốc đọc thuộc lòng trong 24 giờ và 4 phút vào ngày 20 tháng 11 năm 2005.^[143][144] Năm 2006, một kĩ sư Nhật Bản về hưu tên là Haraguchi Akira tuyên bố là đã đọc thuộc lòng 100.000 chữ số, nhưng tuyên bố này không được sách Kỷ lục Guinness kiểm chứng.^[145] Những người lập nên kỉ lục về ghi nhớ các chữ số của π thường không dựa vào các bài thơ, mà sử dụng các phương pháp khác, như nhớ các khuôn dạng số hay phương pháp loci (ghi nhớ bằng cách liên hệ số với vị trí).^[146]

Một vài tác giả sử dụng các chữ số của π để thiết lập nên một dạng hạn từ mới, trong đó độ dài từ yêu cầu phải biểu diễn các chữ số của π, trong tiếng Anh gọi là pilish. Truyện thơ ngắn Cadaeic Cadenza chứa 3835 chữ số đầu tiên của π theo cách này,^[147] và toàn bộ cuốn sách Not a Wake chứa 10 000 từ, mỗi từ biểu diễn một chữ số của π.^[148]

Trong văn hóa đại chúng[sửa | sửa mã nguồn]

Có lẽ do π có định nghĩa đơn giản mà lại hiện diện ở khắp các lĩnh vực, nó được thể hiện trong văn hóa đại chúng nhiều hơn bất kì khái niệm toán học nào khác. Tại bảo tàng Palais de la Découverte ở Paris có một căn phòng hình tròn được gọi là “phòng pi” trên tường thể hiện 707 chữ cái của π, dưới dạng những ký tự làm bằng gỗ gắn vào trần vòm. Các chữ số này dựa trên tính toán năm 1853 của William Shanks có chứa một lỗi sai bắt đầu từ chữ số thứ 528. Lỗi này được phát hiện năm 1946 và được sửa lại vào năm 1949.^[149]

Nhiều trường học ở nước Mỹ cử hành kỉ niệm Ngày số pi vào 14 tháng 3 (trong ngôn ngữ Anh–Mỹ, ngày này viết là 3/14).^[151] Ngày 9 tháng 3 năm 2009, Hạ viện Hoa Kỳ đã chính thức chọn ngày 14 tháng 3 hàng năm là ngày số Pi nhằm khuyến khích học sinh, giáo viên nghiên cứu toán học.^[152] π và chuỗi chữ số của nó thường được những người tự xem mình là “lập dị” sử dụng trong những trò đùa của nhóm những người ưa thích toán học và công nghệ. Một vài lời cổ vũ (trong thi đấu thể thao, văn nghệ…) của Học viện Công nghệ Massachusetts (MIT) cũng xuất hiện số “3,14159”.^[150] Trong vụ bán đấu giá các tài liệu về bằng phát minh công nghệ có giá trị của tập đoàn Nortel năm 2010, Google đã liên tục đặt giá một cách khác thường dựa trên các hằng số toán học và khoa học, bao gồm π.^[153]

Những người ủng hộ một hằng số toán học mới là tau (τ), bằng 2 lần π, lập luận rằng một hằng số dựa trên tỉ số giữa chu vi đường tròn với bán kính của nó thay vì với đường kính sẽ có tính tự nhiên hơn và sẽ đơn giản hóa nhiều công thức.^[154][155] Trong khi những đề xuất của họ, như việc tổ chức kỉ niệm ngày 28 tháng 6 như “Ngày Tau” được tường thuật trên truyền thông, họ không được các sách vở khoa học phản ánh.^[156][157]

Trong tiểu thuyết “Contact”, Carl Sagan đề xuất rằng Đấng Sáng tạo ra vũ trụ đã chôn giấu một thông điệp ẩn sâu trong các chữ số của π.^[158] Các chữ số của π cũng được đưa vào lời ca của bài hát “Pi” trong album Aerial của Kate Bush.^[159] Pi cũng được dùng để đặt tên cho một bài hát trong album “Horses and Grasses” phát hành năm 2005 của ban nhạc Mỹ Hard ‘n Phirm.^[160][161]

Năm 1897, nhà toán học nghiệp dư Edwin J. Goodwin đã nỗ lực thuyết phục cơ quan lập pháp bang Indiana (Hoa Kỳ) thông qua Dự luật Indiana Pi, trong đó mô tả một phương pháp cầu phương hình tròn, và chứa những nội dung giả thiết những giá trị sai của π như 3,2.^[162] Dự luật này nổi danh như một nỗ lực thiết lập một chân lý khoa học bằng sắc lệnh lập pháp. Dự thảo đã được Hạ nghị viện Indiana thông qua, nhưng bị Thượng nghị viện bác bỏ.^[163]

Trong tập Midnight thuộc sêri Doctor Who, vị Tiến sĩ chạm trán với Thực thể Nửa đêm (Midnight Entity), kẻ nhập xác một số nhân vật. Nhân vật Sky Silvestry khi bị nhập xác đã bắt chước kiểu nói của Tiến sĩ bằng cách lặp lại khớp nhau số π tới 30 chữ số thập phân.^[164] Điều này đòi hỏi các diễn viên David Tennant và Leslie Sharp học chuỗi số để có thể nhắc lại nó.

Tiểu thuyết của Yann Martel xuất bản năm 2001,^[165] được dựng thành phim năm 2012 (Lý An đạo diễn) nói về nhân vật chính tên Pi có thể nhớ được rất nhiều chữ số thập phân của Pi.

Trong Thuyền trưởng Đơn Vị, một tác phẩm của nhà văn Liên Xô Vladimir Lyovshin, Pi là một nhân vật cùng đi với Số Không, thuyền trưởng Đơn Vị và Hoa Tiêu trong cuộc hải trình.

• Arndt, Jörg; Haenel, Christoph (2006). Pi Unleashed. Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-66572-4. bản dịch tiếng Anh của Catriona và David Lischka.
• Ayers, Frank (1964). Calculus. McGraw-Hill. ISBN 978-0-070-02653-7.
• Mathematics from the Birth of Numbers của Jan Gullberg, ISBN 0-393-04002-X
• A History of Mathematical Notation của Florian Cajori, ISBN 0-486-67766-4
• Blatner, David (1999). The Joy of Pi. Walker & Company. ISBN 978-0-8027-7562-7.
• Borwein, Jonathan Michael và Borwein, Peter Benjamin, “The Arithmetic–Geometric Mean and Fast Computation of Elementary Functions”, SIAM Review, 26(1984) 351–365
• Borwein, Jonathan Michael, Borwein, Peter Benjamin, và Bailey, David H., Ramanujan, Modular Equations, and Approximations to Pi or How to Compute One Billion Digits of Pi”, The American Mathematical Monthly, 96(1989) 201–219
• Chudnovsky, David V. và Chudnovsky, Gregory V., “Approximations and Complex Multiplication According to Ramanujan”, trong Ramanujan Revisited (G.E. Andrews et al. Eds), Academic Press, 1988, pp 375–396, 468–472
• Cox, David A., “The Arithmetic–Geometric Mean of Gauss”, L’ Ensignement Mathematique, 30(1984) 275–330
• Engels, Hermann, “Quadrature of the Circle in Ancient Egypt”, Historia Mathematica 4(1977) 137–140
• Euler, Leonhard, “On the Use of the Discovered Fractions to Sum Infinite Series”, in Introduction to Analysis of the Infinite. Book I, dịch từ tiếng Latin sang tiếng Anh bởi J. D. Blanton, Springer–Verlag, 1964, pp 137–153
• Heath, T. L., The Works of Archimedes, Cambridge, 1897; in lại trong The Works of Archimedes with The Method of Archimedes, Dover, 1953, pp 91–98
• Huygens, Christiaan, “De Circuli Magnitudine Inventa”, Christiani Hugenii Opera Varia I, Leiden 1724, pp 384–388
• Lay–Yong, Lam và Tian–Se, Ang, “Circle Measurements in Ancient China”, Historia Mathematica 13(1986) 325–340
• Lindemann, Ferdinand, “Ueber die Zahl pi”, Mathematische Annalen 20(1882) 213–225
• Matar, K. Mukunda, và Rajagonal, C., “On the Hindu Quadrature of the Circle” (Phụ lục của K. Balagangadharan). Journal of the Bombay Branch of the Royal Asiatic Society 20(1944) 77–82
• Niven, Ivan, “A Simple Proof that pi Is Irrational”, Bulletin of the American Mathematical Society, 53:7 (July 1947), 507
• Ramanujan, Srinivasa, “Modular Equations and Approximations to pi”, Journal of the Indian Mathematical Society, XLV, 1914, 350–372. In lại trong G.H. Hardy, P.V. Sehuigar, và B. M. Wilson (eds), Srinivasa Ramanujan: Collected Papers, 1962, pp 23–29
• Shanks, William, Contributions to Mathematics Comprising Chiefly of the Rectification of the Circle to 607 Places of Decimals, 1853, pp. i–xvi, 10
• Shanks, Daniel và Wrench, John William, “Calculation of pi to 100,000 Decimals”, Mathematics of Computation 16(1962) 76–99
• Tropfke, Johannes, Geschichte Der Elementar–Mathematik in Systematischer Darstellung (The history of elementary mathematics), BiblioBazaar, 2009 (in lại), ISBN 978-1-113-08573-3
• Viete, Francois, Variorum de Rebus Mathematicis Reponsorum Liber VII. F. Viete, Opera Mathematica (in lại), Georg Olms Verlag, 1970, pp 398–401, 436–446
• Wagon, Stan, “Is Pi Normal?”, The Mathematical Intelligencer, 7:3(1985) 65–67
• Wallis, John, Arithmetica Infinitorum, sive Nova Methodus Inquirendi in Curvilineorum Quadratum, aliaque difficiliora Matheseos Problemata, Oxford 1655–6. In lại trong tập 1 (pp 357–478) của Opera Mathematica, Oxford, 1693
• Zebrowski, Ernest, A History of the Circle: Mathematical Reasoning and the Physical Universe, Rutgers Univ Press, 1999, ISBN 978-0-8135-2898-4

• Blatner, David (1999). The Joy of Pi. Walker & Company. ISBN 978-0-8027-7562-7.
• Borwein, Jonathan Michael và Borwein, Peter Benjamin, “The Arithmetic–Geometric Mean and Fast Computation of Elementary Functions”, SIAM Review, 26(1984) 351–365
• Borwein, Jonathan Michael, Borwein, Peter Benjamin, và Bailey, David H., Ramanujan, Modular Equations, and Approximations to Pi or How to Compute One Billion Digits of Pi”, The American Mathematical Monthly, 96(1989) 201–219
• Chudnovsky, David V. và Chudnovsky, Gregory V., “Approximations and Complex Multiplication According to Ramanujan”, trong Ramanujan Revisited (G.E. Andrews et al. Eds), Academic Press, 1988, 375–396, 468–472
• Cox, David A., “The Arithmetic–Geometric Mean of Gauss”, L’ Ensignement Mathematique, 30(1984) 275–330
• Engels, Hermann, “Quadrature of the Circle in Ancient Egypt”, Historia Mathematica 4(1977) 137–140
• Euler, Leonhard, “On the Use of the Discovered Fractions to Sum Infinite Series”, trong Introduction to Analysis of the Infinite. Book I, dịch từ tiếng Latin bởi J. D. Blanton, Springer–Verlag, 1964, pp 137–153
• Heath, T. L., The Works of Archimedes, Cambridge, 1897; in lại trong The Works of Archimedes with The Method of Archimedes, Dover, 1953, pp 91–98
• Huygens, Christiaan, “De Circuli Magnitudine Inventa”, Christiani Hugenii Opera Varia I, Leiden 1724, pp 384–388
• Lay–Yong, Lam và Tian–Se, Ang, “Circle Measurements in Ancient China”, Historia Mathematica 13(1986) 325–340
• Lindemann, Ferdinand, “Ueber die Zahl pi”, Mathematische Annalen 20(1882) 213–225
• Matar, K. Mukunda, and Rajagonal, C., “On the Hindu Quadrature of the Circle” (Appendix by K. Balagangadharan). Journal of the Bombay Branch of the Royal Asiatic Society 20(1944) 77–82
• Niven, Ivan, “A Simple Proof that pi Is Irrational”, Bulletin of the American Mathematical Society, 53:7 (July 1947), 507
• Ramanujan, Srinivasa, “Modular Equations and Approximations to pi”, Journal of the Indian Mathematical Society, XLV, 1914, 350–372. In lại trong G.H. Hardy, P.V. Sehuigar, và B. M. Wilson (eds), Srinivasa Ramanujan: Collected Papers, 1962, 23–29
• Shanks, William, Contributions to Mathematics Comprising Chiefly of the Rectification of the Circle to 607 Places of Decimals, 1853, pp. i–xvi, 10
• Shanks, Daniel và Wrench, John William, “Calculation of pi to 100,000 Decimals”, Mathematics of Computation 16(1962) 76–99
• Tropfke, Johannes, Geschichte Der Elementar–Mathematik in Systematischer Darstellung (The history of elementary mathematics), BiblioBazaar, 2009 (in lại), ISBN 978-1-113-08573-3
• Viete, Francois, Variorum de Rebus Mathematicis Reponsorum Liber VII. F. Viete, Opera Mathematica (in lại), Georg Olms Verlag, 1970, 398–401, 436–446
• Wagon, Stan, “Is Pi Normal?”, The Mathematical Intelligencer, 7:3(1985) 65–67
• Wallis, John, Arithmetica Infinitorum, sive Nova Methodus Inquirendi in Curvilineorum Quadratum, aliaque difficiliora Matheseos Problemata, Oxford 1655–6. In lại trong tập 1 (tr. 357–478) của Opera Mathematica, Oxford, 1693
• Zebrowski, Ernest, A History of the Circle: Mathematical Reasoning and the Physical Universe, Rutgers Univ Press, 1999, ISBN 978-0-8135-2898-4
• The Life of Pi: History and Computation Jonathan Michael Borwein, 21/6–17/7/2003

Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và phương tiện truyền tải về Pi.

(tiếng Anh)

(tiếng Việt)

Đã có 13 triệu người tham gia?

Hiện nay, nhiều nhóm, diễn đàn về Pi Network thu hút rất đông người tại Việt Nam tham gia với tâm lý không mất gì, nhưng nếu đào được Pi, một ngày nào đó đồng coin này tăng giá như Bitcoin thì họ sẽ kiếm được rất nhiều. tiền bạc. Theo nhiều quảng cáo, Pi Network có khoảng 13 triệu người tham gia từ nhiều quốc gia.

Nhiều điều mờ ám

Giá Pi Network đang là vấn đề nóng được nhiều nhà đầu tư sàn tiền ảo trên thế giới nói chung và Việt Nam nói riêng rất quan tâm. Pi giá bao nhiêu USD, VND là chủ đề được bàn tán nhiều nhất từ ​​khi Pi ra mắt đến nay . Vì thế 1 Pi Network bằng bao nhiêu USD, VND? Tương lai của đồng pi là gì? Giá trị của 1 Pi Network sẽ như thế nào trong thời gian sắp tới? Xem ngay bài viết dưới đây để biết chính xác giá quy đổi đồng Pi bao nhiêu tiền Việt Nam và bao nhiêu tiền Mỹ nhé!

Có thể bạn quan tâm: Cách mua bán Pi Network tại Việt Nam

1 Pi Network bằng bao nhiêu VNĐ (1 Pi Network is in Vietnamese Dong)

Việt Nam được biết đến là một trong top những quốc gia có số lượng thợ đào PiCoin lớn nhất thế giới (sau Mỹ và Trung Quốc). Chính vì vậy rất nhiều người quan tâm 1 Pi Network bằng bao nhiêu tiền Việt Nam? (1 Pi Network bằng bao nhiêu VNĐ?).

Giá trị của Pi được hỗ trợ bởi thời gian, sự chú ý, hàng hóa và dịch vụ được cung cấp bởi các thành viên khác trong mạng. Bằng cách gộp các dịch vụ, hàng hóa và dịch vụ chăm sóc thành một loại tiền tệ chung.

Hiện tại, dựa trên cập nhật giá trên coindataflow.com, giá là 1 pi, giá thực là $1,9632. Căn cứ vào tỷ giá giữa USD và VND ta có thể kết luận: 1 Red Pi có giá trị khoảng 45.055 VNĐ. Con số này có thể tăng theo cấp số nhân nếu Coin Pi có cơ hội ra mắt công chúng.

Tuy nhiên trên thực tế, theo quan sát của chúng tôi trên các cộng đồng Pi Network Việt Nam, họ đang mua bán với nhau với giá từ 25.000đ – 30.000đ/1 Pi Network.

Mạng 1 Pi bằng bao nhiêu USD

Bên cạnh việc quan tâm đến giá trị của số Pi khi quy đổi ra tiền Việt Nam, có rất nhiều người chơi Pi Network cũng tò mò và tìm hiểu:Mạng 1 Pi bằng bao nhiêu USD“. Để các bạn hiểu rõ hơn cũng như có thêm thông tin về giá trị của đồng Pi khi quy đổi sang USD, chúng tôi xin cung cấp thông tin đầy đủ ngay dưới đây.

Xét về giá trị thực của Pi với các loại tiền điện tử khác được sử dụng để mua, bán và trao đổi hàng hóa và dịch vụ, giá trị của Pi là khoảng 0 đô la. Nhưng xét về giá trị lưu thông trên Mạng Pi, hiện tại nếu bạn sở hữu 1 Mạng Pi, bạn có $1,9632 trong tài khoản của mình.

Rõ ràng, số tiền này có thể vượt quá giá trị này trong nhiều thời gian trong tương lai. Hoặc trong trường hợp xấu nhất, Pi-Miner đã hoạt động nhưng lại mất tất cả. Biết rằng không ai có thể trở nên giàu có chỉ bằng cách tìm kiếm số Pi.

Bạn có thể sử dụng thời gian rảnh của mình để tích cực khai thác Pi, vì vậy đừng đào quá sâu nếu bạn không muốn đặt quá nhiều hy vọng vào dự án này.

>>> Xem ngay: Giá mạng pi mới nhất hôm nay tại Trung Quốc, Việt Nam, Mỹ

Giá trị của 1 Pi Network sẽ như thế nào trong thời gian sắp tới?

Giá của Pi khi nó được phát hành lần đầu tiên

Mạng Pi(pi) ATH – Cao nhất mọi thời đại

– Giá ATH của mạng Pi $0,4435

– Số ngày kể từ ATH 914

– ATH ngày 22 tháng 3 năm 2020

– % cao nhất mọi thời đại 156,98%

Đối với các loại tiền ảo khác, bạn cần gửi tiền định kỳ để mua chúng. Bạn cần tính toán sự lên xuống của tiền tệ để xác định số tiền lời, lãi và lỗ. nếu bạn đầu tư nhưng đối với những người chưa giao dịch, hãy thực hiện số pi trên sàn giao dịch thì điều này là không thể.

Giá trị thực của mạng Pi hiện tại vẫn chưa được xác định. Điều này cho thấy rằng bạn không cần phải bỏ ra bất kỳ khoản vốn nào để khai thác Mạng Pi ngay hôm nay. Lượng Pi giảm luôn là mối quan tâm của cộng đồng giao dịch tiền điện tử.

Theo các chuyên gia tiền ảo, giá quy đổi của pi sẽ ở mức từ 2 đến 10 USD/pi sau khi pi lên sàn.

Điều đó hoàn toàn có thể xảy ra nếu cơ sở đồng thuận về giá của Pi so với các loại tiền điện tử khác khi mới ra đời là khá cao. Ngoài ra, thông qua một số thống kê và giao dịch thử nghiệm trên các sàn giao dịch tiền ảo, có một số thử nghiệm chứng minh như sau: Pi Network là một dự án tiềm năng trong tương lai. Trong tương lai, mạng Pi sẽ tiếp tục thay thế Bitcoin trên thị trường tiền điện tử vào năm 2022.

Tuy nhiên, vẫn có những ý kiến ​​phản đối rằng Pi coin có tính minh bạch của một Blockchain. Dự án: Đây là nguyên tắc bất di bất dịch của Blockchain. Pi Network có ứng dụng di động và máy chủ thực, vậy tại sao không mở mã nguồn cho mọi người xem?

Pi có vấn đề vì người dùng có tài khoản nhưng không có địa chỉ ví và không có khóa bí mật. Vì vậy tiền chỉ được lưu trữ trên máy chủ trung tâm hoặc trên điện thoại, quản trị viên có thể thay đổi tiền theo ý muốn, vì vậy xu là vô giá trị.

Tiếp theo, người dùng có những ưu và nhược điểm sau khi tham gia mạng Pi: Điều mà mọi người chắc chắn phải thương lượng khi tham gia Pi là thông tin cá nhân, bao gồm họ và tên. , Số điện thoại, Facebook ID, ….

Đổi lại, phần thắng sẽ là ước mơ làm giàu trong tương lai, giống như nhặt đá hàng ngày và ước mơ một ngày nào đó đá sẽ được trả lại. được nhà nước công nhận có giá trị bằng tiền, bằng vàng.

Tuy nhiên, đây cũng là những ý kiến ​​cá nhân từ một góc nhìn cụ thể về tương lai của Pi.

Như vậy, bài viết hôm nay Pi Network Việt Nam đã cung cấp giá trị chuyển đổi: “1 Pi Network bằng bao nhiêu USD, VND“. Cùng với đó là những thông tin liên quan đến Mạng Pi Bản chất sự thay đổi, những nhận định và dự đoán về tương lai của mạng Pi mà bài viết muốn chia sẻ đến bạn đọc. Hy vọng bài viết trên đã giúp bạn tìm được câu trả lời về giá thành của mạng Pi.

Ngoài ra, hy vọng rằng bạn sẽ trang bị cho mình những kiến ​​thức và kỹ năng cần thiết để tham gia vào các hoạt động marketing tiếp theo, hãy theo dõi thường xuyên tại website của chúng tôi để có những thông tin mới nhất. Chúc may mắn!