Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu – Toán lớp 9

Cách giải phương trình bậc hai với ẩn – Toán lớp 9

16:50:59Ngày 28 tháng 5 năm 2020

Là một trong những phương pháp toán giải phương trình thành phương trình bậc hai, phương trình có trong mẫu sẽ khiến nhiều em mắc lỗi khi giải.

Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải phương trình bậc hai một ẩn và chỉ ra những ví dụ sinh động về phương pháp giải này. Tôi hy vọng điều này sẽ giúp bạn cải thiện kỹ năng giải quyết vấn đề của bạn.

° Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

– Bước 1: Tìm điều kiện duy nhất của phương trình (mẫu).

– Bước 2: Rút gọn mẫu số cả hai vế rồi loại bỏ mẫu số

– Bước 3: Giải phương trình bạn vừa có

– Bước 4: Kiểm tra xem thử nghiệm có thỏa mãn điều kiện quy định hay không và hoàn thành.

* Ví dụ 1 (Bài 35 Trang 56 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình:

một)Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu – Toán lớp 9

b)Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 2

c)Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 3

¤ Giải thích:

một)Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu – Toán lớp 9

Xác định điều kiện: Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 5

– Chúng ta có:

Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu – Toán lớp 9

Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 7

Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 8

Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 9

Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 10

Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 11

– Có a = 4; b = -3; c = -3 nên:

Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 12

Phương trình có 2 nghiệm khác nhau:

Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 13; Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 14

– Kết luận: Phương trình có 2 nghiệm.

b)Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 2

– điều kiện xác định: x ≠ 5; x ≠ 2.

– Bằng cách giảm mẫu, chúng tôi nhận được:

Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 2

⇔ (x + 2) (2-x) + 3 (2-x) (x-5) = 6 (x-5)

4x2 + 6x – 3x2 – 30 + 15x = 6x – 30

4x2 + 6x – 3x2 – 30 + 15x – 6x + 30 = 0

-4x2 + 15x + 4 = 0

– Có a = -4; b = 15; c = 4 = b2 – 4ac = 152 – 4. (- 4,4 = 289> 0

Phương trình có 2 nghiệm khác nhau:

Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 17 (hài lòng)

Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 18 (hài lòng)

– Vậy cả hai nghiệm thỏa mãn điều kiện, tập nghiệm: S = {- 1/4; 4}

c)Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 3

– điều kiện xác định: x ≠ -1; x ≠ -2.

– Chuyển đổi và khử mẫu, chúng tôi nhận được:

Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 3

4. (x + 2) = -x2 – x + 2

4x + 8 = -x2 – x + 2

4x + 8 + x2 + x – 2 = 0

x2 + 5x + 6 = 0.

– Có a = 1; b = 5; c = 6 = 52 – 4.1.6 = 1> 0

Phương trình có hai nghiệm khác nhau:

Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 21 (Loại hình); Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 22(hài lòng)

– Chỉ có nghiệm x2 = -3 thỏa mãn nên kết luận phương trình có nghiệm là x = -3.

° Bài tập phương trình bậc hai một ẩn ở mẫu

* Bài 1: Giải phương trình sau: Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 23

* Bài 2: Giải phương trình sau: Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 24

* Bài 3: Giải phương trình sau: Cách giải phương trình bậc 2 chứa ẩn ở mẫu - Toán lớp 9 25

hi vọng với bài viết trên cách giải phương trình bậc hai ẩn ở mẫu Điều này sẽ giúp họ hiểu rõ hơn về cách áp dụng những vấn đề này. Mọi góp ý và thắc mắc các bạn vui lòng để lại dưới phần bình luận để hayhochoi ghi nhận và hỗ trợ nhé, chúc các bạn thành công với việc học của mình và cho đến những bài viết tiếp theo.

các thẻ:

  • Toán lớp 9
  • chuyên đề toán 9
  • Phương trình bậc hai 2
  • Phương trình ẩn trong mẫu
  • 9. Dạng toán
  • Môn Toán 9
  • 9 chuyên đề toán học

Xếp hạng & Nhận xét

hình ảnh xác thực

...
Ngô Thiên Thu Hồng
Bài viết rất hay và chi tiết các bạn cho mình xin tài liệu, mình xin cảm ơn
câu trả lời

Ngày 28 tháng 9 năm 2020 – 3:22 chiều
...
Người quản lý
Mục này chưa được chuyển đổi sang tập tin, vui lòng xem trên trang web, chúc bạn may mắn!
Ngày 30 tháng 9 năm 2020 – 7:50 tối

hình ảnh xác thực

...
Phan Thị Trúc
Bài báo quá hay. Thầy cho em xin tài liệu với ạ.
câu trả lời

08.09.2020 – 16:30
...
Người quản lý
Nội dung bài này mình chịu khó xem trang, chúc các bạn học tốt.
08.12.2020 – 19:18

hình ảnh xác thực

...
Nguyễn thế Đăng
Rất đẹp. ADM cho mình xin tài liệu với
câu trả lời

16.07.2020 – 15:35

hình ảnh xác thực

Xem thêm các bình luận
3 Dưới 3

Tin tức tương tự
  • Tìm giá trị của x để biểu thức là số nguyên - Chuyên đề Toán 9
    Tìm giá trị của x để biểu thức là số nguyên – Chuyên đề Toán 9
  • Các Dạng Toán Về Rễ Hình Vuông, Rễ Hình Vuông Và Cách Giải - Toán Lớp 9
    Các Dạng Toán Về Rễ Hình Vuông, Rễ Hình Vuông Và Cách Giải – Toán Lớp 9
  • Toán Các dạng phương trình bậc hai một ẩn số, cách giải và tính nhanh lời giải - Toán lớp 9
    Toán Các dạng phương trình bậc hai một ẩn số, cách giải và tính nhanh cách giải – Toán lớp 9
  • Toán 9 - Hình tam giác, định lý Pitago và các công thức về góc, cạnh trong tam giác vuông
    Toán 9 – Hình tam giác, định lý Pitago và các công thức về góc, cạnh trong tam giác vuông
  • Các dạng bài tập về đường tròn và cách giải - Toán lớp 9
    Các dạng bài tập về đường tròn và cách giải – Toán lớp 9
  • Cách giải hệ phương trình bậc hai 2 ẩn bằng phương pháp thay thế và phương pháp cộng đại số - Toán lớp 9
    Cách giải hệ phương trình bậc hai 2 ẩn bằng phương pháp thay thế và phương pháp cộng đại số – Toán lớp 9
  • Công thức lượng giác trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn - toán 9
    Công thức lượng giác trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn – toán 9
  • Cách giải phương trình bậc hai, phương trình tích - toán 9
    Cách giải phương trình bậc hai, phương trình tích – toán 9
  • Cách tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của một biểu thức - Toán lớp 9
    Cách tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của một biểu thức – Toán lớp 9
  • Cách giải phương trình có dấu căn - Bài tập toán lớp 9
    Cách giải phương trình có dấu căn – Bài tập toán lớp 9
  • Hệ thống tiếng việt, ứng dụng các dạng toán và bài tập liên quan - Toán lớp 9
    Hệ thống tiếng việt, ứng dụng các dạng toán và bài tập liên quan – Toán lớp 9
  • Giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m - Chuyên đề Toán 9
    Giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m – Chuyên đề Toán 9
  • Quan hệ về cạnh và góc trong tam giác vuông, bài toán - toán 9
    Quan hệ về cạnh và góc trong tam giác vuông, bài toán – toán 9
  • Các dạng bài tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn - Toán lớp 9
    Các dạng bài tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn – Toán lớp 9
  • Công thức và bài tập về biến đổi căn bậc hai - Toán lớp 9
    Công thức và bài tập về biến đổi căn bậc hai – Toán lớp 9
  • Các dạng bài tập và bài tập về hàm số bậc nhất - Toán 9 chuyên đề
    Các dạng bài tập và bài tập về hàm số bậc nhất – Toán 9 chuyên đề
  • Bài tập về đồ thị của hàm số bậc hai, các dạng toán và cách giải - Toán lớp 9
    Bài tập về đồ thị của hàm số bậc hai, các dạng toán và cách giải – Toán lớp 9
Xem thêm